【全国名校】20132014学年江苏省扬州中学高一下学期期中数学试卷
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题本大题共14小题，共700分
1不等式
＞0的解集为__________．
【答案】
【解析】试题分析：
原不等式的解集为

考点：分式不等式
2若x＞0、y＞0，且x＋y＝1，则xy的最大值为_____．【答案】
，所以
【解析】
试题分析：
则
即
所以
时取所以的最大值为考点：基本不等式
3si
15si
30si
75的值等于___________．【答案】
当且仅当
【解析】试题分析：
考点：1诱导公式2二倍角公式
4在等差数列a
中，a3＋a6＋3a7＝20，则2a7—a8的值为_________．【答案】4【解析】
高中数学试卷第1页，共16页
f试题分析：设公差则


考点：等差数列的通项公式
5函数y＝【答案】
si
x＋cosx，x∈—，的值域是_________．
所以
【解析】试题分析：
因为
所以
则
所以
即

考点：1三角函数的化简2三角函数的值域
6若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为
，则a－b＝________．
【答案】
【解析】试题分析：由题意可知
是方程
的根且
所以
且
解得
所以

考点：一元二次不等式
7函数y＝si

cos
的最小正周期为________．
【答案】
【解析】试题分析：
高中数学试卷第2页，共16页
f
所以最小正周期为

考点：1三角函数的化简2三角函数的周期
8在正项等比数列a
中，a1和a19为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a8a12＝__________．【答案】16【解析】
试题分析：由韦达定理可得

或根据等比
数列的性质可得

考点：等比数列的通项
9在△ABC中，已知A＝45°，AB＝【答案】
，BC＝2，则C＝___________．
【解析】试题分析：由正弦定理
可得
因为
所以
则

考点：正弦定理
10设等差数列a
的前
项的和为S
，若a1＞0，S4＝S8，则当S
取最大值时，
的值为____________．【答案】6【解析】
试题分析：因为数列为等差数列所以
因为
所
以
即数列
最大值时

考点：等差数列的性质
的前6项为正从第7项起为负所以前6项和最大即取
11已知等差数列a
的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为_________．【答案】25
高中数学试卷第3页，共16页
f【解析】试题分析：
则
由等差数列的性质
可知
因为
所以
。当且仅当
时取得
考点：1等差数列的前项和2等差数列的性质3重要不等式
12已知等差数列a
的前
项和为S
＝a＋1
2＋a，某三角形三边之比为a2∶a3∶a4，则该三角形的最大角为________．【答案】
【解析】
r