教案表
课题
教学目标
132球的体积和表面积
课型
新授课
知识目标：
1、掌握球的体积公式V4R3、表面积公式S4R23
2、会用球的表面积公式、体积公式解决相关问题，培养学生应用数学的能力．3、能解决与球的截面有关的计算问题及球的“内接”与“外切”的几何体问题．能力目标：通过类比、归纳、猜想等合情推理培养学生勇于探索的精神提高学生分析、综合、抽象概括等逻辑推理能力情感目标：通过寻求如何研究球的内切与外接的方法，培养学生将数学知识和生活实际相联系的意识，对学生进行“事物具有多面性”的辩证唯物主义思想教育
重点难点
重点：球的体积和表面积的计算公式的应用难点：解决与球相关的“内接”与“外切”的几何体问题
教具准备
采用试验探索，启发式的教学方法教辅手段：圆柱、圆锥、半球容积比实物模型；一盆水；多媒体
教学过程与教学内容
课时安排
一、复习引入
1球的概念：
球面可以看作一个半圆绕着它的直径所
在的直线旋转一周所形成的曲面，球面所为成
的几何体叫做球体，简称球一个球用表示它
的球心的字母表示，例如球O．
2圆柱、圆锥、圆台的表面积公式分别是什
么？柱体、锥体、台体的体积公式分别是什
么？
（1）．多面体的面积和体积公式
名称
侧面积S侧全面积S全
直截面周长
棱棱柱
柱
×l
直棱柱
ch
S侧2S底
各侧面积之
棱锥
棱
和
锥正棱锥
1
ch′
2
S侧S底
棱
棱台
各侧面面积S侧S上底S下
台
之和
底
A
O
RC
B
体积VS底hS直截面h
S底h
1
S底h
31
hS上底S下底
3
1课时
教学方法、教学手段与学法、学情
f正棱台
1
cc′h′
2
S下底S下底
表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表斜高，h′表示斜
高，l表示侧棱长。
（2）．旋转体的面积和体积公式
名称
圆柱
圆锥
圆台
S侧
2πrl
πrl
πr1r2l
S全
2πrlr
πrlr
πr1r2lπr21r22
V
πr2h即πr2l
1πr2h3
13
πhr21r1r2r22
表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、
r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。
3．正四面体：每个面都是正三角形的正三棱锥。
二、讲授新课：1问题提出：球也是一个旋转体，它也有表面积和体积，怎样求一个球的表面积和体积也就成为我们学习的内容1．球的体积
可先求半径为R的半球的体积为此，采用倒水做实验的方法，直观得
出球的体积公式取三个形状不同的容器，其中一个是半球形的，一个是圆
柱形的，一个是圆锥形的，它们的高和r