第05节
函数y＝Asi
ωx＋φ的图象及三角函数模型的简单应用
A基础巩固训练
1为了得到函数A向右平移个单位长度C向左平移个单位长度【答案】B
的图象，可以将函数B向右平移个单位长度D向左平移个单位长度
的图象

2如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3si
间水深（单位：m）的最大值为（A．5B．6）C．8

6
xk，据此函数可知，这段时
D．10
【答案】C【解析】由图象知：ymi
2，因为ymi
3k，所以3k2，解得：k5，所以这段时间水深的最大值是ymax3k358，故选C．3．【2018江西南昌上学期高三摸底】函数ysi
2xA向右平移


的图像可以由函数ycos2x的图像经过6
个单位长度得到6
B向右平移
个单位长度得到3
1
fC向左平移【答案】A
个单位长度得到6
D向左平移
个单位长度得到3
【解析】ycos2xsi
2x


23，故选A函数ycos2x的图像向右平移226
＜的最小正周期是π，若将该函）



3【2018届浙江省杭州市第二中学仿真】函数fx＝si
wx＋w＞0，
数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数fx的解析式为（Afx＝si
2x＋Cfx＝si
2x＋【答案】D【解析】分析：由函数的周期求得，再由平移后的函数图像关于直线对称，得到Bfx＝si
2x－Dfx＝si
2x－
，
由此求得满足条件的的值，即可求得答案详解：因为函数所以，解得，所以的最小正周期是，，
将该函数的图像向右平移个单位后，得到图像所对应的函数解析式为由此函数图像关于直线，即取，得，满足的解析式为，，故选D对称，得：，，
所以函数
4【2018辽宁省沈阳市东北育才学校上学期第一次模拟】若将函数fx度，则平移后图像的一个对称中心可以为（A）D
1cos2x的图像向左平移个单位长26
012
B
06
C
03
02
【答案】A
2
f【解析】向左平移
1k个单位长度后得到ycos2x的图像，则其对称中心为0kZ或623122
将选项进行逐个验证选A5将函数fx＝si
ωx其中ω＞0的图象向右平移个单位长度，所得图象关于x对称，则ω的最小值26是
A6
【答案】D
B2
3
C9
4
D3
4
【解析】将fx＝si
ωx的图象向左平r