密度的应用
1．有一个瓶子装满油时，总质量是12kg，装满水时总质量是144kg，水的质量是12kg，求油的密度．
2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．
3．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度．
4．两种金属的密度分别为1、2，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为
212（假设混合过程中体积不变）．125．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（金193103kgm3）
6．设有密度为1和2的两种液体可以充分混合，且122，若取体积分别为V1和V2的这两种液体
混合，且V1

12
V2，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为
32
1
或
43
2
．
7．密度为08gcm3的甲液体40cm3和密度为12gcm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．
8．如图所示，一只容积为3104m3的瓶内盛有02kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为
001kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．
9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了05cm（如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰09×103kgm3，ρ水10×103kgm3。求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？
（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？
1．解：空瓶质量m0m总2m水144kg12kg甲024kg．
乙
图21
f油的质量m油m总1m012kg024kg096kg．
油的体积V油
V水

m水水

12kg1103kgm3
12103m3．
油的密度
油

m油V油

096kg12103m3

08103kgm3
另解：V油V水
∴油m油水m水
油

m油m水
水

08103kgm3
m甲
2．解：甲V甲m甲V乙3221乙m乙m乙V甲13V乙
点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知
量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．
3．解：设瓶的质量为m0，两瓶内的水的质量分别为m水和m水．则
m0m水210g
（1）
m0m金m水251g（2）
（1）－（2）r