密度的应用
1有一个瓶子装满油时总质量是12kg装满水时总质量是144kg水的质量是12kg求油的密度
2甲物体的质量是乙物体的3倍使甲、乙两个物体的体积之比32求甲、乙两物体的密度之比
3小瓶内盛满水后称得质量为210g若在瓶内先放一个45g的金属块后再装满水称得的质量为251g求金属块的密度
4两种金属的密度分别为
2
1
ρ
ρ、取质量相同的这两种金属做成合金试证明该合
金的密度为
2
1
2
1
2
ρ
ρ
ρ
ρ

假设混合过程中体积不变
5有一件标称纯金的工艺品其质量100g体积为6cm3请你用两种方法判断它是否由纯金不含有其他常见金属制成的3
3kgm
10
3
19
金
ρ
6设有密度为
1
ρ和
2
ρ的两种液体可以充分混合且
2
1
2ρ
ρ若取体积分别为
1
V和2
V的这两种液体混合且
2
12
1
V
V并且混合后总体积不变求证混合后液体的密度
为
1
2
3
ρ或
2
3
4
ρ
7密度为08gcm3的甲液体40cm3和密度为12gcm3的乙液体20cm3混合混合后的体积变为原来的90求混合液的密度
8如图所示一只容积为3
4m
10
3
的瓶内盛有02kg的水一只口渴的乌鸦每次将一块质量为001kg的小石子投入瓶中当乌鸦投了25块相同的小石子后水面升到瓶口求1瓶内石声的总体积2石块的密度
9某冰块中有一小石块冰和石块的总质量是55g将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中如图21甲所示。当冰全部熔化后容器里的水面下降了05cm
如图21乙所示若容器的底面积为10cm2已知ρ
冰
09×103kgm3ρ水10×103kgm3。求1冰块中冰的体积是多少立方厘米
2石块的质量是多少克
3石块的密度是多少千克每立方米
甲乙
图21
f1解空瓶质量024kg12kgkg44120
水总mmm油的质量096kg024kgkg2101mmm总油油的体积3
33
3m1012kgm
10112kg
水
水
水油ρmVV油的密度3333kgm1080m
1012096kg
油油油Vmρ另解水油VV∴
33kgm1080水水
油油水油水油ρρρρmm
mm2解1232
13甲乙乙甲乙
乙甲甲
乙甲VVmmVmVmρρ点拨解这类比例题的一般步骤1
表示出各已知量之间的比例关系2列出要求的比例式进行化简和计算
3解设瓶的质量为0m两瓶内的水的质量分别为水m和水
m则
水金水2g2511
g2100
0mmmmm12得4g45gg41251gg210金水
水mmm则金属体积33
4cm1gcm
4g

水
水
水水
水
金ρρmmmV金属密度3
333
kgm1011251125gcm4cm
45g
金金金Vmρ点拨解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意如图所示是本题的简图由图可知乙图中金属的体积和水的体积之和等于甲图中水的体积再根据图r