14．如图，Rt△ABC的斜边AB＝5，cosA＝
3。5
1用尺规作图作线段AC的垂直平分线l保留作图痕迹，不要求写作法、证明；2若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长。B
C第14题图
A
15．如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB＝2，A求CD的长。
OCEB第15题图FD
f得分
评卷人
四．解答题本大题共4小题，每小题7分，共28分
16．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的15倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。
17．如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E是CD上一点，且满足AD＝DE，A连接BD与AE相交于点F。求证：△ADF∽△ABC。
DFOEC第17题图B
18．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数yB3，m两点。1求一次函数的解析式；2求△AOB的面积。
y
k2的图象交于A1，4、x
A1，4B3，mxO第18题图
f19．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的。将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数“兵”字面朝上频数相应频率201407045406038063804705910052052120661407805616088055
1请将数据表补充完整；2画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；3如图实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
频率075070065060055050045040035030
20
40
实验次数6080100120140160第19题图
得分
评卷人
五．解答题本大题共3小题，每小题9分，共27分
20．已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2。1求线段OA2的长；2若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OA
B
如图。求△OA6B6的周长。
B6B7A4B2B5B4A6A7A5B3
A3B1A2AA1第20题图B
f21．如图①、②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图②。已知铁环的半径为5个单位每个单位为5cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与r