的夹角的取值范围是。
1，则2
三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）等比数列a
的各项均为正数，且2a13a21a329a2a61求数列a
的通项公式2设b
log3a1log3a2log3a
求数列
1的前项和。b

19（本题满分14分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在一次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望EX
20（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，ABAD4，CD2，CDA45．（I）求证：平面PAB⊥平面PAD；（II）设ABAP．若直线PB与平面PCD所成的角为30，段AB的长；求线
f（2，1）21．（本小题满分15分）如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为A和B，且AB与
共线．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）若直线ykxm与椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．yB
O
A
x
22（本题满分15分）设fx
1312xx2ax32
（1）若fx在上存在单调递增区间，求a的取值范围．（2）当0a2时，fx在14的最小值为
23
16，求fx在该区间上的最大值．3
f龙游县第二高级中学高三上学期期中考试
数学理科答案
一．选择题（5×1050）题号答案1B2D3C4A5A6C7B8D9B10A
二．填空题（4×728）
11．14．16．
240_48
12．15．17．
4
13
6
y29x2或x24y3

300
5
66

三．解答题（共72分）18（本题满分14分）等比数列a
的各项均为正数，且2a13a21a329a2a61求数列a
的通项公式2设b
log3a1log3a2log3a
求数列
1的前项和。b

f所以，数列
111112
1（14分）的前
项和为21
1
1223b

19。（本题满分14分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外r