b＝________16＝1有相同的渐近线，x2y213．椭圆C：a2＋b2＝1ab0的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c若直线y＝3x＋c与椭圆C的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．14下列是真的有____________①平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；②如果向量e1，e2，e3是三个不共线的向量，a是空间任一向量，那么存在唯一一组实数λ1，λ2，λ3使得a＝λ1e1＋λ2e2＋λ3e3③方程y＝x与x＝y2表示同一曲线；④若p是q的充分非必要条件，则p是q的必要非充分条件；
f⑤方程
x2y21表示双曲线的充要条件是2m55m2m
西安市曲江第一中学20152016学年度第一学期高二年级（理科数学《选修21》）期中答题纸
一、选择题（每小题4分，共计40分）题号答案二、选择题（每小题4分，共计16分）12345678910
f11（1）__________，（2）______________________；
12___________，____________；
13________________；三、解答题（共4小题，共计44分）
14_________________
15（本小题满分10分）直三棱柱ABCA′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点．1求证：CE⊥A′D；2求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．
16（本小题满分10分）已知c0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数fx＝x2－2cx＋
11在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范2
f围．
17本小题满分12分如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为1EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝2AD1求异面直线BF与DE所成角的大小；2证明：平面AMD⊥平面CDE；3求平面ACD与平面CDE夹角的余弦值．
f18（本小题满分12分）已知点A02，椭圆E焦点，直线AF的斜率为（1）求E的方程；（2）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求直线l的方程
x2y2321ab0的离心率为，F是椭圆E的右2ab2
23，O是坐标原点3
f西安市曲江第一中学20152016学年度第一学期高二年级（理科数学《选修21》）期中答案
一、选择题题号答案1D2C3B4B5D6D7C8A9C10A
二、填空题1→1→→→111A1A2AB＋AD＋AA1；22133－1；14④⑤
12
1，2；
三、解答题151解法一：→＝a，CB→＝b，CC→证明设CA′＝c，根据题意，a＝b＝c，且ab＝bc＝ca＝0，→＝b＋1c，A′→D＝－c＋1b－1a∴CE222→→D＝－1c2＋1b2＝0∴CEA′22→⊥A′→D，即CE⊥A′D∴CE2解→r