广东省六校联盟2021届高三数学上学期第二次联考试题
第Ⅰ卷选择题共60分一、单项选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分．
1．已知集合A＝－1012，B＝x－2x≤1，则A∩B等于
A．1
B．01
C．－101D．－1012
2．已知命题
p
：
x

1


x
1
32，则命题p为

8
A．
x0

18


x0
1
32
B．
x0

18


x0
1
32
C．
x0

18


x0
1
32
D．x0

18


x0
1
32
3．我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”公式．设ABC
的三个内角ABC所对的边分别为abc，面积为S，“三斜求积”公式表示为
S
14
a2c2


a2

c22
b2
2




．若
a2
si
C

5si

A

a

c2

16

b2
，则用“三斜求积”
公式求得ABC的面积为（）
A32
B3
C12
4．已知ab都是正数，则“loga3logb3”是“3a3b3”的（
D2）
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
xy30
5．实数
x，y，k
满足约束条件

x

y

1

0
，目标函数
z＝x2＋y2，若
z
的最大值为
13，则
k
xk
的值为
A．1
B．2
C．3
D．4
6．若函数fx是定义在R上的奇函数，且f1xf1x对所有xR恒成立，则下列函
数值一定正确的是
A．f10B．f21
C．f20200
D．f20211
7．在ABC中，ABAC2ADAE2DE0若EBxAByAC，则xy满足
A．y2x
B．y2x
C．x2y
D．x2y
8．三棱锥PABC的所有顶点都在球O的球面上．棱锥PABC的各棱长为：PA2，
PB3PC4AB13BC5AC25，则球O的表面积为（）
A28
B29
C30
D31
二、多项选择题本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3
分，有选错的得0分．
9．下列四个命题中，正确的有
A．函数
y

3si
2x

3

的图象可由
y＝3si

2x
π的图象向左平移3个单位长度得到
B．yesi
2x的最小正周期等于π，且在0上是增函数（e是自然对数的底数）2
C．直线
πx＝8是函数
y

si
2x

54

图象的一条对称轴
D．函数y
ta

x
的定义域是x
k

x

k

2
k

Z


10．设a1，b1且ab－a＋b＝1，那么
A．a＋b有最小值2＋22
B．a＋b有最大值2＋22
C．ab有最小值3＋22
D．ab有最大值1＋2
11．如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段
AD1
上运动，则下列命题正确的有
A．直线CP和平面ABC1D1所成的角为定值
B．三棱锥D－BPC1的体积为定值
C．异面直线C1P和CB1所成的角为定值
D．直线CD和平面BPC1平行
12意大利r