BS北师大版
初三九年级数学下册第二学期春季（导学案）第二章
二次函数
22
二次函数的图象与性质
第5课时二次函数yax2bxc的图象与性质
学习时间
知和能过和方识力
让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。
课题
第5课时二次函数yaxbxc的图象和性质
2
课型
新授课
1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
学程习目法标情感
态度价值观
学习重点学习难点学习准备课堂学
用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标bb4ac－b2理解二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0的性质以及它的对称轴顶点坐标分别是x＝－、－，2a2a4a
教师习
多媒体课件
学生设计
“五个一”
程
序
设计意图
一、提出问题1．你能说出函数y＝－4x－22＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？函数y＝－4x－22＋1图象的开口向下，对称轴为直线x＝2，顶点坐标是2，1。2．函数y＝－4x－22＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系函数y＝－4x－22＋1的图象可以看成是将函数y＝－4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的3．函数y＝－4x－22＋1具有哪些性质当x＜2时，函数值y随x的增大而增大，当x＞2时，函数值y随x的增大而减小；当x＝2时，函数取得最大值，最大值y＝1154．不画出图象，你能直接说出函数y＝－x2＋x－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗22151因为y＝－x2＋x－＝－x－12－2，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为直线x＝1，222顶点坐标为1，－2155．你能画出函数y＝－x2＋x－的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗22二、解决问题15由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数y＝－x2＋x－的图象的开口方向、对称轴和2215顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数y＝－x2＋x－的图象，进而观22察得到这个函数的性质。说明：1列表时，应根据对称轴是x＝1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。2直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定，且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数韵性质；
第1页共2页r