比知识你海纳百川，比能力你无人能及，比心理你处变不惊，比信心你自信满满，比体力你精力充沛，综上所述，高考这场比赛你想不赢都难，祝高考好运，考试顺利。
规范练一三角函数与解三角形
1．已知向量m＝si
x1，
＝3Acosx，A2cos2xA＞0，函数fx＝m
的最大
值为6
1求A；
2将函数y＝fx的图象左平移1π2个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为
原来的12，纵坐标不变，得到函数y＝gx的图象，求gx在0，52π4上的值域．
解1fx＝m
＝3Asi
xcosx＋A2cos2x
＝A
32si

2x＋12cos
2x＝Asi

2x＋π6
因为A＞0，由题意知A＝6
2由1得fx＝6si
2x＋π6
将函数y＝fx的图象向左平移1π2个单位后得到y＝6si
2x＋1π2＋π6＝
6si
2x＋π3的图象；
再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到
y＝6si
4x＋π3的图象；
因此gx＝6si
4x＋π3
因为x∈0，52π4，所以4x＋π3∈3π，76π，
故gx在0，52π4上的值域为－36．
f2．已知函数fx＝si
2x－π6＋2cos2x－11求函数fx的单调增区间；2在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a＝1，b＋c＝2，fA＝12，求△ABC的面积．
解
1∵fx＝si
2x－π6＋2cos2x－1＝
23si
2x－12cos2x＋cos2x＝
32si

2x＋12
cos2x＝si
2x＋π6∴函数fx的单调递增区间是kπ－3π，kπ＋π6k∈Z．2∵fA＝12，∴si
2A＋6π＝12
又0＜A＜π，∴6π＜2A＋π6＜163π
∴2A＋π6＝56π，故A＝π3
在△ABC中，∵a＝1，b＋c＝2，A＝π3，∴1＝b2＋c2－2bccosA，即1＝4－3bc
∴bc＝1∴S△ABC＝12bcsi

A＝
34
3．已知函数fx＝cosxsi
x－3cosxx∈R．1求函数fx的最大值以及取最大值时x的取值集合；
2在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且fA2＝－23，a＝3，b
＋c＝23，求△ABC的面积．
解1fx＝cosxsi
x－3cosx＝si
xcosx－3cos2x
＝si
22x－
3cos2
2x－
32
＝si

2x－π3－
32
f当2x－π3＝2kπ＋2πk∈Z，即x＝kπ＋51π2，k∈Z，
即
x∈xx＝kπ＋51π2，k∈Z时，fx取最大值
1－
32
2由fA2＝－23，可得si
A－3π＝0，因为A为△ABC的内角，所以A＝π3，则a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2－bc，
由a＝3，b＋c＝23，解得bc＝1，
所以
S△ABC＝12bcsi

A＝
34
4．已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别是a，b，cr