3πB．月球的平均密度为2
GT
v3TC．“嫦娥五号”探月卫星的质量为2πG
D．月球表面的重力加速度为2π
vT
2πRvTMm2π答案：B解析：由T＝可知，月球的半径为R＝，选项A错误；由G2＝mv2πRT
2
R可知，月球的质量为M＝
v3T43，选项C错误；由M＝πRρ可知，月球的平均密度为ρ2πG3T
3πGMm2πv＝2，选项B正确；由2＝mg可知，月球表面的重力加速度为g＝，选项D错误．
GT
R
5．2017江西宜春高安二中段考近年来，自然灾害在世界各地频频发生，给人类带来巨大损失．科学家们对其中地震、海啸的研究结果表明，地球的自转将因此缓慢变快．下列说法正确的是
A．“天宫一号”飞行器的高度要略调高一点B．地球赤道上物体的重力会略变大C．同步卫星的高度要略调低一点D．地球的第一宇宙速度将略变小答案：C解析：“天宫一号”飞行器的向心力由地球的万有引力提供，其高度与地球的自转快慢无关，故A错误；地球自转快了，则地球自转的周期变小，在地面上赤道处的物体随地球自转所需的向心力会增大，而向心力等于地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力，万有引力的大小不变，所以地面对物体的支持力必然减小，地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以物体的重力减小了，故B错误；对地球同步卫星而言，卫
2
f星的运行周期等于地球的自转周期，地球的自转周期T变小了，由开普勒第三定律2＝k可知，卫星的轨道半径R减小，卫星的高度要减小些，故C正确；地球的第一宇宙速度v＝gR，
R3T
R是地球的半径，可知v与地球自转的速度无关，D错误．
6．2017贵州贵阳检测“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接前的示意图如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟十号”运行轨道．此后“神舟十号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫一号”的交会对接，则A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”在轨道Ⅱ上的运行速率B．“神舟十号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少C．“神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大D．“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相等答案：D解析：做圆周运动的天体，线速度大小v＝
GM，因此轨道半径较大的“天r
宫一号”速率较小，A项错误；“神舟十号”由低轨道到高轨道运动需要消耗火箭燃料加速，由功能关系可知在高轨道上飞船机械能更大，B项错误；飞船在圆周轨道上减速时，万有引力大于所需要的向心力，飞船r