基础知识知识点一：反比例函数的有关概念1定义：一般地，形如y
kk（k为常数，ko）的函数称为反比例函数。y还可xx
注意点：以写成ykx1。1、k02、等号右边是一个分式，分母中含有自变量x，且指数为13、自变量x的取值为一切非零实数；函数y的取值是一切非零实数
知识点二：反比例函数的基本性质1、反比例函数的图像：反比例函数的图像是双曲线，是轴对称图形（对称轴是yx或yx）；y
k（k为x
常数，k0）中自变量x0，函数值y0，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交；2、作图方法：描点法①②③列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）描点（有小到大的顺序）连线（从左到右光滑的曲线）
3、反比例函数的几何意义：反比例函数y
kk（k0）中比例系数k的几何意义是：过双曲线y（k0）上任xx
意引x轴y轴的垂线，所得矩形面积为k。4、反比例函数的基本性质反比例函数
y
kx
k0
k0
k的取值
k0
1
f图
像①、x的取值范围是x0；y的取性质②、函数图像分别在第一、三象限，②、函数图像分别在第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而减小③、对称轴为直线yx④、若点ab在反比例函数图像上，则点ab也一定在此反比例函数图像上。在每个象限内，y随着x的增大而增大③、对称轴为直线yx④、若点ab在反比例函数图像上，则点ab也一定在此反比例函数图像上。值范围是y0①、x的取值范围是x0；y的取值范围是y0
5、反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出k）重点例题分析例1：如果函数ykx2k是多少？
2
k2
的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么该函数的解析式
例2：在反比例函数y
1的图像上有三点x1，y1，x2，y2，x3，y3。若x
）
x1x20x3则下列各式正确的是（
2
fA．y3y1y2
B．y3y2y1
C．y1y2y3
D．y1y3y2
例3：如果一次函数ymx
m0与反比例函数y那么该直线与双曲线的另一个交点为。
13
m2）的图像相交于点（，，2x
例4：如图101，在RtAOB中，点A是直线yxm与双曲
3
f线y
m在第一象限的交点，且SAOB2，则m的值是_____x
图r