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基于翻转课堂教学模式的高等数学教学案例研究
作者：赵文才包云霞来源：《教育教学论坛》2017年第49期
摘要：本文以“格林公式及其应用”为教学案例，探索以问题为驱动的翻转课堂教学模式改革，鼓励学生从实际问题出发，充分利用优质课程资源自主探究学习。课堂教学由教师讲授转变为师生共同讨论、以学生汇报交流为主，实现线上学习和线下研讨的有机融合，从而激发学生学习数学的兴趣。关键词：高等数学；翻转课堂；问题驱动；教学案例；格林公式中图分类号：G645文献标示码：A文章编号：16749324（2017）49017702一、教学背景曲线积分是高等数学的重要内容，主要研究多元函数沿曲线弧的积分。曲线积分主要包括对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分。对坐标的曲线积分是解决变力沿曲线作功等许多实际问题的重要工具，在工程技术等许多方面有重要应用。格林（Gree
）公式研究闭曲线上的线积分与曲线所围成的闭区域上的二重积分之间的关系，具有重要的理论意义与实际应用价值。二、教学目标课程教学目标包括三个方面：知识目标、能力目标、情感目标。1知识目标。理解和掌握格林公式的内容和意义，熟练应用格林公式解决实际问题，了解单连通区域和复连通区域的概念，理解边界线方向的确定方法。2能力目标。通过实际问题的分析和讨论，增强学生应用数学的意识，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，通过推导和证明，培养其严格的逻辑思维能力。3情感目标。通过引入轮滑等身边实例，使学生认识到所学数学知识的实用性，结合生动自然的语言，激发其学习数学的兴趣。三、教学策略1采用线上线下相融合的翻转课堂教学模式。课前线上学习、小组讨论，课上教师讲解、同学汇报，师生讨论、深化提高。
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2采用以问题为驱动的教学策略。以轮滑作功问题引入，围绕下列问题渐次展开：第一，什么是单连通区域、复连通区域？如何确定边界曲线的正向？第二，格林公式的条件和结论，如何证明？第三，格林公式的具体应用。3采用实例教学法，激发学生学习兴趣。利用生活中的滑轮问题，引入力、路径和功之间的关系，激发学生兴趣；然后提出计算问题，使其认识到探索新方法的必要性，引导学生主动思考和应用格林公式。4采用典型例题教学法，巩固教学重点。通过分析典型例题，使学生深入理解格林公式在计算第二型曲线积分中的作用。学生通过分析典型例题的求解思路和方法，融合比较分析技术，自己总r