列a
中，已知a1
1a
11b
23log1a
N4a
44
（I）求数列a
的通项公式；（II）求证：数列b
是等差数列；（III）设数列c
满足c
a
b
，求c
的前
项和S

20（本小题满分13分）已知函数fx
ax1，其中a0x2
（I）求函数fx的单调区间；（II）若直线xy10是曲线yfx的切线，求实数a的值；（III）设gxxl
xxfx，求gx在区间1e上的最小值（其中e为自然对数的
2
底数）
21（本小题满分14分）已知椭圆C
x2y2321ab0过点1，且长轴长等于42ab2
（I）求椭圆C的方程；（II）F1F2是椭圆C的两个焦点，eO是以F1F2为直径的圆，直线lykxm与eO相切，并与椭圆C变于不同的两点AB，若OAOB
uuruuur
3，求k的值2
5
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