与x轴交于B，C两点，点B，C的横坐标分别为x1，x2，且x1＋x2＝6，x1x2＝5，求这个二次函数的解析式．
f17．已知关于x的方程x2＋2m＋1x＋m2＋2＝0有两个不相等的实数根，试判断直线y＝2m－3x－4m＋7能否经过点A－2，4，并说明理由．
19．二次函数yax2＋bx＋ca≠0的图象如图2－130所示，根据图象解答下列问题．1写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；2写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；3写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；4若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
20．如图2－131所示，已知抛物线P：y＝ax2＋bx＋ca≠0与x轴交于A，B两点点A在x轴的正半轴上，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线
f段AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上，抛物线P上的部分点的横坐标对应
的纵坐标如下
x
…
－3
－2
1
2
…
y
…
－5
－4
－5
0
…
2
2
1求A，B，C三点的坐标；
2若点D的坐标为m，0，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，
并
指出m的取值范围；
3当矩形DEFG的面积S最大时，连接DF并延长至点M，使FM＝kDF，若
点M不在抛物线P上，求k的取值范围；
4若点D的坐标为1，0，求矩形DEFG的面积．
参考答案
f1．B提示：a＞0，－b＜0，∴b＞0．2a
2．A3．C4C5D6D7C8．x1＝－l，x2＝3提示：由图象可知，抛物线的对称轴为xl，与x轴的交点是3，0，根据对称性可知抛物线与x轴的另一个交点坐标为－l，0，所以一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为x1＝－1，x2＝3．故填x1＝－l，x2＝3．9．k＜1，且k≠0提示：若抛物线与x轴有两个交点，则－22－4k＞0．10．－b，0
2a11略12113令x0得y3故B点坐标为03解方程x24x30得x11x23故A、C两点的坐标为1030
所以AC312AB123210BC323232OB│3│3来源中教网
C△ABCABBCAC21032
S△ABC1ACOB1×2×33
2
2
141设yax625则由A02得2a0625得a112
故y1x62512
2由
1x6250得x16212
15x262
15
结合图象可知C点坐标为62150
故OC6215≈1375米
f即该男生把铅球推出约1375米
151解方程组

x1x1x2
x21
3

4

得x11x23
故
1232

bc3b
0c0
解这个方程组得b4c3
所以该抛物线的代数表达式为yx24x3
2设直线BC的表达式为ykxm
由1得当x0时y3故C点坐标为03
所以
m33km

0

解得
k1mr