20192020年九年级数学下册同步练习：25二次函数与一元二次方程
一、选择题
1．如图2－128所示的是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则一次函数yax－b
的图象不经过
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，若a与c异号，则其图象与x轴的交点个数
为
A．2个B．1个
C．0个D．不能确定
3．根据下列表格的对应值：
x
323
324
325
326
ax2＋bx＋c
－006－002003
009
判断方程ax2＋bx＋c0a≠0，a，b，c为常数的一个解x的取值范围是

A．3＜x＜323
B．3．23＜x＜324
C．324＜x＜325D．325＜x＜326
4．函数yax2bxc的图象如图l－2－30，那么关于x的方程
ax2bxc0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等实数根D．无实数根
5．二次函数yax2bxc的图象如图l－2－31所示，则下列结论成立的是（）A．a＞0，bc＞0，△＜0Ba＜0，bc＞0，△＜0C．a＞0，bc＜0，△＜0Da＜0，bc＜0，△＞0
6．函数yax2bxc的图象如图l－2－32所示，则下列结论错误的是（）
fA．a＞0
B．b2－4ac＞0
C、ax2bxc0的两根之和为负
D、ax2bxc0的两根之积为正7不论m为何实数，抛物线yx2－mx＋m－2（）
A．在x轴上方
B．与x轴只有一个交点
C．与x轴有两个交点D．在x轴下方
二、填空题
8．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图2－129所示，则关于x的一
元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为
．
9．若抛物线ykx2－2x＋l与x轴有两个交点，则k的取值范围是．
10．若二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0的图象与x轴只有一个交
点，则这个交点的坐标是
11．已知函数ykx2－7x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是
12．直线y3x3与抛物线yx2－x1的交点的个数是

三、解答题13已知二次函数yx24x3其图象与y轴交于点B与x轴交于AC两点求
△ABC的周长和面积
14在体育测试时初三的一名高个子男生推铅球已知铅球所经过的路线是某
二次函数图象的一部分如图若这个男生出手处A点的坐标为02铅球路y
6
B65
4
2A02
C
02468101214
x
f线的最高处B点的坐标为B651求这个二次函数的表达式2该男生把铅球推出去多远精确到001米
15如图已知抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为Ax10Bx20且
x1x24x111求抛物线的代数表达式x23
2设抛物线与y轴交于C点求直线BC的表达式
yA
O
3求△ABC的面积C
Bx
16．如果一个二次函数的图象经过点A6，10，r