洛阳市20192019学年第一学期期中考试
高一数学试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求
1已知集合Ax3x1B101，则AB
A2101B210C101D10
2已知f2x14x2，则f3
A
BCD
3下列函数中，既是偶函数，又是上0的减函数的是
Ay1x
ByexCyx21Dylgx
4已知集合MxRax22x10，若M中只有一个元素，则a的值是
A0B1C0或1D0或1
5函数fx
x22
x

log2
x

3
的定义域是
A32B32C32D32
6方程xlog3x3的解是x0，若x0
1
N，则
A0B1C2D3
7若函数fx2x2ax5在区间1上单调递增，则a的取值范围是
A2
B2C4D4
8已知
f
x

1log22
2
x1

x

1
x
x
1
，则
f
2
f
2

的值为
A6B5C4D3
9函数fxx2x的图象大致为
x
f10已知2x3ya，且112，则a的值为xy
A36B6C26D6
4
2
1
11已知a23b43c253，则abc的大小关系是
AbacBabcCbcaDcab
12若对任意x1，都有3m12x1成立，则m的范围是
A


13

B


13
C1
D1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13已知幂函数
f
x的图象过点42，则
f

18


14已知函数fx1loga2x3（a0且a1）恒过定点m
，则
m


15计算：

lg
14

lg
25

1
1002

71log72


16已知fx是R上的奇函数，当x0时，fx4xx2，若fx在区间4t上的
值域为44，则实数t的取值范围为

三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程17（本题满分10分）
设全集U

R
，集合
A

x

2

x

4
B

x

23x7


12
2

x
5



，
（1）求ABCUAB；
（2）若集合Cx2xa0，且BCC，求a的取值范围
f18（本题满分12分）
如图所示，定义域为2上的函数yfx是由一条射线及抛物线的一部分组成，
利用该图提供的信息解决下面几个问题
（1）求fx的解析式；（2）若关于x的方程fxa有三个不同解，求a的取值范围；（3）若fx9，求x的取值集合
8
19（本题满分12分）设函数fxx22xa3xR（1）王鹏同学认为，无论a为何值，fx都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请
说明理由；
（2）若fx是偶函数，求a的值；（3）在（2）的条件下，画出yfx的图象并指出其单调递增区间
20（本题满分12分）某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表如下：
为了估测以后每个月r