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FCCP1将AEF沿EF折起到A1EF的位置,如
A图6,使平面A1EF平面FEBP,连结A1B,1P
f1求证:A1EPF19.(本题满分14分)
2若Q为A1B中点,求证:PQA1EF
已知抛物线和双曲线都经过点M12它们在x轴上有共同焦点,对称轴是坐标轴,抛物线的定点为坐标原点。(1)求抛物线和双曲线标准方程;(2)已知动直线m过点P30交抛物线于A,两点,B记以线段AP为直径的圆为圆C,求证:存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值,并求出直线l的方程。
20.(本题满分14分)已知函数f常数aR。(1)求函数f(2)若函数f(3)
x是定义在实数集R上的奇函数,当x0时,fxx的解析式;
axl
x,其中
x在区间1上是单调减函数,求a的取值范围;
fx函数fx的导函数,问是否存在实数x01e,使得对任意实数a,都
有fx0


fef1成立?若存在,请求出x0的值;若不存在,请说明理由。e1
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21.(本题满分14分)64个正数排成8行8列,如右图所示:其中aij表示第i行第j列的数。已知每一行中的数依次都成等差数列;每一列中的数依次都成等比数列,且公比均为q:a11
111a24a21224
1求a12和a13的值:(2)记第
行各项之和为A
N且1
8),数列a
,b
,c
满足
a

b36mb
12a
mb
(m为非零常数),c
且c12c72100,求A
a

fc1c2c7的取值范围;
(3)对(2)中a
,记d
最大项的项数。
200
N,设B
d1d2d
N,求数列B
中a

ffffffWORD答案
f20、解:⑴f001分,x0时,fxfxaxl
x,所以
axl
xfx0axl
x
x0x0x0
17分,由x
⑵函数fx是奇函数,则fx在区间1上单调减少,当且仅当fx在区间
1上单调减少,当x0时,fxaxl
x,fxa
1110得a,在区间1的取值范围为10,所以a的取xxx值范围为1fxa
⑶存在。
fef1ae1a111,解fx0aaae1e1e1x0e1
,得x0e1,因为1e1r
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