高一暑假练习10（必修5）（）
2008～学年度第二学期第一次月考高一数学试卷）（江苏省启东中学2008～2009学年度第二学期第一次月考高一数学试卷）1、72、
2π3
3、10
4、15或75
0
0
5、
3
6、156
7、直角三角形
88、39、110、d≤311、③12、33
15．8616解（1）由3mS
2ma
m3，得
2k32πk≤2113、k242πk21
14、2002
3mS
12ma
1m3
两式相减，得3ma
12ma
m≠3
∴
a
12ma
m3
∴a
是等比数列．
2由b1a11qfmb

2m
∈N且
≥2时m3
332b
1fb
1，得22b
13111b
b
13
b
b
13b
3b
1
11∴是1为首项为公差的等差数列3b
∴1
1
21b
333
232
故有b

17．（1）120；（2）10；（3）
0
18．解：（1）依题意，a29a110100故当
≥2时a
9S
110又a
19S
10
a210，…………………………2分a1
①②…………………………………4分
f②－①整理得：
a
110故a
为等比数列，a

且a
a1q
110
∴loga

∴lga
1lga
1
1即lga
∈N是等差数列…………………6分
（2）由（1）知，T
3
111L………………………………8分1223
1
111113……………………………………10分L3223
1
1331∴T
≥依题意有m25m解得1m622431
故所求最大正整数m的值为5……………………………………………………15分19解（１）为了计算前三项a1a2a3的值，只要在递推式S
2a
1
≥1中，对
取

特殊值
123，就可以消除解题目标与题设条件之间的差异．由a1S12a11得a11由a1a2S22a21得a20
2
由a1a2a3S32a31得a32……………………………6分
3
（２）为了求出通项公式，应先消除条件式中的S
．事实上当
≥2时，有
a
S
S
12a
a
12×1
即有从而
a
2a
12×1
1a
12a
22×1
2a
22a
32×1
3
……
a22a12
接下来，逐步迭代就有a
2
1
a12
1×12
2×12L2×1
1
f2
11
2
12
2L22
1
212
113

22
21
13
经验证a1也满足上式，故知a

2
221
1
≥13
1
其实，将关系式a
2a
12×1r