平行四边形、菱形、矩形、正方形性质和判定归纳
性质
判定
平
行平行四边形的①两组对边分别平行
四②两组对边分别相等③两组对角分别相等
边④两条对角线互相平分
形
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（平行四边形的定义）②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。
①具有平行四边形的一切性质。
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（菱形的定义）
菱菱形的
②四条边都相等的四边形是菱形。
②四条边都相等
形
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。③对角线互相垂直，并且每一条
对角线平分一组对角
①具有平行四边形的一切性
矩质。矩形的
形②四个角都是直角
①有一个角是直角的平行四边形是矩形。（矩形的定义）②有三个角是直角的四边形是矩形。③对角线相等的平行四边形是矩形。
③对角线相等
（1）具有平行四边形、矩形、菱
正形的一切性质，即：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；①有一组邻边相等的矩形是正方形。（正方形的定义）
方②正方形的两条对角线相等，并②有一个角是直角的菱形是正方形
且互相垂直平分，每一条对角线形平分一组对角。
（2）对角线与边的夹角为45
二、直角三角形的性质：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（即勾股定理）（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（4）直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半。
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