项和为S
。（1）计算s1s2s3的值；（2）由（1）推测出S
的计算公式，并用数学归纳法证明。
特岗教师招考试卷［小学数学科目］参考答案及解析
专业基础知识部分一、单项选择题1B【解析】∵p、q是真命题，∴p且q是真命题，非p是假命题。2D【解析】正方形是特殊的矩形，所以正方形矩形。3D【解析】Mx0XX4B【解析】yx1414x的定义域为xx0。5B【解析】特殊值法代入即可。6C【解析】A、B项有反例“异面直线”，D项反例7A【解析】y′x23x，令y′12，则x13，x22又∵yx243l
x的定义域为0∞∴x38D【解析】数形结合，所求对称直线一定过点（3，0）、（1，1）。9C【解析】cosθm
m2
22m
2m2
2∵θ∈0π2∴cosθ∈［01∴θ≤m
2m2
21∴m
≥0且m
2m2
2将m
2m2
2变形为：（m
）22m2
2
m
20m
≠0所以还需满足m≥
p6543216×671210A【解析】连续极限存在且等于函数值。11B【解析】略。12C【解析】A、B选项不能被3、5整除，D选项11101020。二、填空题13题图13203米
f【解析】如图：∵AC20∠A30°∴BCta
30°AC203∴AB403∴hBCAB2034032031412或24【解析】略。
1513【解析】原式lim
→∞2
13
3
13
12
3
1lim
→∞23
11311323
013113×01316题图
1623【解析】S∫11x2dxx331123
174【解析】1221log2［1223］2log24224
1813【解析】①若q1，则由4S2S13S3，得：8a110a1a10②若q≠1，则由4S2S13S3得：4a11q21qa13a11q31q整理得3q24q10∴q11舍去，q213三、解答题19【解析】设AEx∵EF∥AC且EFGH是矩形19题图∴AC⊥HE（垂足为O）∴∠AOE∠AOH90°又∠EAO∠HAO45°∴△AOH≌△AOE∴AHAEx∠AHO∠AEO45°∴HE2xAO22x∴EFAC2AO422x∴SEFGHEFHE422x2x8x2x22x228∴当x2即AE2时，SEFGH最大，且最大为8。20【解析】1S111×313
S211×313×525
S32515×737（2）由（1）推测：S
2
1证明：①当
1时成立。②假设当
k时成立，即Skk2k1则当
k1时，Sk1Sk1［2k11］［2k11］k2k112k12k3
2k23k12k12k3k12k3k12k11即当
k1时成立由①②得：S
2
1对任意
（
1）成立。
fr