，∴△MBD∽△DCN，∴4k，1DCCNDN1yy4
化简得，
AM7SMBD49x7。即。AN5SDCN25y53，DC5
15、已知：D是等边△ABC的边BC上一点，把△ABC沿MN折叠，使点A与点D重合，BC1，BD
2AMSMBD，求：5AN、SDCN
解：∵△ABC是等边三角形，∠A∠B∠C∠MDN60°，
4
f3MBBDMD1xxk，∴∠1∠3∠2∠3120°，∴1∠2，∴△MBD∽△DCN，∴5k，2DCCNDN1yy5
化简得，
AM8SMBD64x8。。即AN7SDCN49y73，6
16、已知：D是等边△ABC的边BC上一点，把△ABC沿MN折叠，使点A与点D重合，BC1，BD
DC
3AMSMBD，求：6AN、SDCN
解：∵△ABC是等边三角形，∠A∠B∠C∠MDN60°，
3MBBDMD1xxk，∴∠1∠3∠2∠3120°，∴1∠2，∴△MBD∽△DCN，∴6k，3DCCNDN1yy6
化简得，
AM9SMBD81x9。即。AN9SDCN81y93，7
17、已知：D是等边△ABC的边BC上一点，把△ABC沿MN折叠，使点A与点D重合，BC1，BD
DC
4AMSMBD，求：7AN、SDCN
解：∵△ABC是等边三角形，∠A∠B∠C∠MDN60°，
3MBBDMD1xxk，∴∠1∠3∠2∠3120°，∴1∠2，∴△MBD∽△DCN，∴7k，4DCCNDN1yy7
化简得，
x10AM10SMBD100。即。AN11SDCN121y11
18、推广为：已知：D是等边△ABC的边BC上一点，把△ABC沿MN折叠，使点A与点D重合，BC1，BD
3
3AMSMBD，DC，求
AN、SDCN
解：∵△ABC是等边三角形，∠A∠B∠C∠MDN60°，
3MBBDMD1xxk，∴∠1∠3∠2∠3120°，∴1∠2，∴△MBD∽△DCN，∴
k，
3DCCNDN1yy
化简得，
AM
3x
3S
32。即。MBDAN2
3SDCNy2
32
3
5
f

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13


xy
75
87
99
1011
1113
1215
1317
1419
1521
1623

32
3
SMBDSDCN
4925
6449
8181
100121
121169
144225
169289
196361
225441
256529


322
3
四）推广到BD
m
mBCCDBCm

m，

19、已知：D是等边△ABC的边BC上一点，把△ABC沿MN折叠，使点A与点D重合，BC1，BD
DC

mAMSMBD，求：
AN、SDCN
解：∵△ABC是等边三角形，∠A∠B∠C∠MDN60°，
mMBBDMD1xxk，∴∠1∠3∠2∠3120°，∴1∠2，∴△MBD∽△DCN，∴
k，
m1yyDCCNDN
化简得，
AM
mx
mS
m2即。MBD。AN2
mSDCNy2
m2
m
21132142312534
m

m
xy
33
45
54
57
66
75
69
78
r