yy3
7、已知：D是等边△ABC边上一点，把△ABC沿MN折叠，使点A与点D重合，BC1，BD求：
22，DC，44
AMSMBDAN、SDCN
解：∵△ABC是等边三角形，∠A∠B∠C∠MDN60∴∠1∠3∠2∠3120°，∴1∠2，∴△MBD∽△DCN，∴
2
f2MBBDMDAM6SMBD36x61xxk，。化简得，即。4k，2DCCNDNAN6SDCN36y61yy4
8、已知：D是等边△ABC边上一点，把△ABC沿MN折叠，使点A与点D重合，BC1，BD求：
23，DC，55
AMSMBDAN、SDCN
解：∵△ABC是等边三角形，∠A∠B∠C∠MDN60°，
2MBBDMD1xxk，∴∠1∠3∠2∠3120°，∴1∠2，∴△MBD∽△DCN，∴5k，3DCCNDN1yy5
化简得，
AM7SMBD49x7。即。AN8SDCN64y824，DC，66
9、已知：D是等边△ABC边上一点，把△ABC沿MN折叠，使点A与点D重合，BC1，BD求：
AMSMBDAN、SDCN
解：∵△ABC是等边三角形，∠A∠B∠C∠MDN60°，
2MBBDMD1xxk，∴∠1∠3∠2∠3120°，∴1∠2，∴△MBD∽△DCN，∴6k，4DCCNDN1yy6
化简得，
AM8x8S64。MBD即。AN10SDCN100y102，

10、已知：D是等边△ABC的边BC上一点，把△ABC沿MN折叠，使点A与点D重合，BC1，BD
DC
5AMSMBD，求：7AN、SDCN
解：∵△ABC是等边三角形，∠A∠B∠C∠MDN60°，
2MBBDMD1xxk，∴∠1∠3∠2∠3120°，∴1∠2，∴△MBD∽△DCN，∴7k，5DCCNDN1yy7
化简得，
AM9x9S81。MBD即。AN12SDCN144y12
11、推广为：已知：D是等边△ABC的边BC上一点，把△ABC沿MN折叠，使点A与点D重合，BC1，
3
fBD
2
2AMSMBD，DC，求
AN、SDCN
解：∵△ABC是等边三角形，∠A∠B∠C∠MDN60°，
2MBBDMD1xxk，∴∠1∠3∠2∠3120°，∴1∠2，∴△MBD∽△DCN，∴
k，
21yyDCCNDN
化简得，
AM
2x
2S
22即。MBD。AN2
2SDCNy2
22
2


3
4
5
6
7
8
9
10
11


xy
54
66
78
810
912
1014
1116
1218
1320

22
2
SMBDSDCN
2516
3636
4964
64100
81144
100196
121256
144324
169400


222
2
三）
333333、、、、、…、45678
3，4
14、已知：D是等边△ABC的边BC上一点，把△ABC沿MN折叠，使点A与点D重合，BC1，BD
DC
1AMSMBD，求：4AN、SDCN
解：∵△ABC是等边三角形，∠A∠B∠C∠MDN60°，
3MBBDMD1xxk，∴∠1∠3∠2∠3120°，∴1∠2r