＝log2x9．2013全国卷Ⅱ设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞b
D．a＞b＞c
解析：选Da＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c＝log714＝1＋log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y＝log3x，y＝log5x，y＝log7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知a＞b＞c，故选D10．已知函数fx＝logax在0，＋∞上单调递增，则A．f3f－2f1
B．f1f－2f3
5
fC．f－2f1f3
D．f3f1f－2
解析：选B因为fx＝logax在0，＋∞上单调递增，所以a1，f1f2f3．又函数fx＝logax为偶函数，所以f2＝f－2，所以f1f－2f3．11．计算：log29log34＝________lg9lg42lg32lg2解析：log29log34＝×＝×＝4答案：4lg2lg3lg2lg311ab12．设2＝5＝m，且＋＝2，则m＝________
ab
11111ab解析：由2＝5＝m，得a＝log2m，b＝log5m，又＋＝2，即＋＝2，∴＝2，即m＝10ablog2mlog5mlgm13．2014长春模拟设fx＝loga1＋x＋loga3－xa0，a≠1，且f1＝21求a的值及fx的定义域．
32求fx在区间0，上的最大值．2
解：∵f1＝2，∴loga4＝2a0，a≠1，∴a＝2
1＋x0，由3－x0，
得x∈－13，
∴函数fx的定义域为－13．2fx＝log21＋x＋log23－x＝log21＋x3－x＝log2－x－1＋4，∴当x∈－11时，fx是增函数；当x∈13时，fx是减函数，
2
3函数fx在0，上的最大值是f1＝log24＝22
6
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