牛顿运动定律的综合应用
1．电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体．当电梯静止时弹簧被压缩了x；当电梯运动时弹簧又被压缩了x试判断电梯运动的可能情况是
A．以大小为2g的加速度加速上升B．以大小为2g的加速度减速上升C．以大小为g的加速度加速下降D．以大小为g的加速度减速下降

解析：由kx＝mg和2kx－mg＝ma可得a＝g方向竖直向上，所以此电梯可能以大小为g的加
速度向上加速，也可能以大小为g的加速度减速下降，故D正确．
答案：D
2．如图所示，被水平拉伸的轻弹簧右端拴在小车壁上，左端拴
一质量为10kg的物块M小车静止不动，弹簧对物块的弹力大
小为5N时，物块处于静止状态．当小车以加速度a＝1ms2
沿水平地面向右加速运动时

A．物块M相对小车仍静止
B．物块M受到的摩擦力大小不变
C．物体M受到的摩擦力将减小
D．物块M受到的弹簧的拉力将增大
解析：由初始条件知最大静摩擦力Ffmax≥5N，当小车向右加速运动时，取向右为正方向，假
设物块仍相对小车静止，由牛顿第二定律得5＋Ff′＝10×1，Ff′＝5N，因Ff＝－5N，则A、
B正确．
答案：AB3．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动
扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图2所示．那么下列说法中正确的是A．顾客始终受到三个力的作用B．顾客始终处于超重状态C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下解析：人加速运动时，受重力、支持力和水平向右的静摩擦力作用，扶梯对人的作用力指向
f右上方，人对扶梯的作用力指向左下方；当人匀速运动时，人只受重力和竖直向上的支持力
作用，所以仅C项正确．答案：C4．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图4中的物体的初速度为零，重力加速度取10ms2

图4
F－mgsi
30°
解析：在0～1s内，物体的加速度为a1＝
m
，解得a1＝5ms2，A项错误；在1～2
s
内，物体的加速度为
a2＝－mgsmi
30°＝－5
ms2，B
项错误；在
2～3
s
－F－mgsi
30°
内，a3＝
m
＝－15ms2，D项错误，只有C项正确．
答案：C5．如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对r