《认识二元一次方程组》典型例题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（
x3y5A．2x3z3
m3
1B．m2
136
B）
2x3y10D．1y6x
m
5C．m
6
分析：选项A中方程组，一共有x、y、z三个未知数，所以不是二元一次方程组；选项B中方程组符合二元一次方程组的概念；选项C中方程组第二个方程是二次方程，所以该方程组不是二元一次方程组；选项D中方程组第二个方程是分式方程，所以该方程组不是二元一次方程组，答案为B．
2．关于二元一次方程3x2y11的解，下列说法正确的是（A．任何一对有理数都是它的解C．只有两个解B．只有一个解D．有无数个解
D
）
分析：选项A，显然如果x0，y1就不是二元一次方程3x2y11的解，因此，不能说任何一对有理数都是它的解；而由3x2y11，可以得到2y113x，即y
113x2113x2
，此时，
当x任取一值，便可通过y
计算出y对应的值，且这一组x、y是满足方程3x2y11
的，因此，二元一次方程3x2y11有无数个解，答案为D．
3．方程组
2xy34x5yk
中，若y1，则k__1_．
2x134x5k
分析：因为方程组
2xy34x5yk
中，y1，即
，因此，由第一个方程可
以解出x1，再由第二个方程便可得到k1．
4．若mxy9x3y

－1
7是关于x、y的二元一次方程，则m__0___，
__2___．
－1
分析：根据二元一次方程的概念知，若mxy9x3y
7是关于x、y的二元一次方程，
则有
11且方程中的二次项xy的系数m为0，即m0，
2．
1
fr