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一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.【详解】y=x24x1=(x24x4)14=(x2)23.所以把二次函数y=x24x1化成y=a(xh)2k的形式为:y=(x2)23.故选C.【点睛】本题考查了二次函数的三种形式.二次函数的解析式有三种形式:(1)一般式:y=ax2bxc(a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(xh)2k;(3)交点式(与x轴):y=a(xx1)(xx2).5.A【分析】根据相似三角形的判定定理、相似三角形的性质定理、点与圆的位置关系、圆周角定理判断即可【详解】解:A、任意画两个直角三角形,这两个三角形相似是随机事件,符合题意;B、相似三角形的对应角相等是必然事件,故不符合题意;C、⊙O的半径为5,OP=3,点P在⊙O外是不可能事件,故不符合题意;D、直径所对的圆周角为直角是必然事件,故不符合题意;故选:A
f【点睛】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.也考查了相似三角形的判定与性质,点与圆的位置关系,圆周角定理等知识6.C【分析】过P作PN⊥x轴于N,PM⊥y轴于M,根据点P的坐标求出PN和ON,解直角三角形求出即可.【详解】过P作PN⊥x轴于N,PM⊥y轴于M,则∠PMO∠PNO90°,
∵x轴⊥y轴,∴∠MON∠PMO∠PNO90°,∴四边形MONP是矩形,∴PMON,PNOM,∵P(4,3),∴ONPM4,PN3,
∴ta
αPN3,ON4
故选C.【点睛】本题考查了点的坐标和解直角三角形,能求出PN和ON的长是解此题的关键.7.B【分析】根据反比例函数的图象在二四象限,可以得到k<0,根据反比例函数的性质即可解答【详解】解:∵函数是反比例函数,且双曲线在二四象限,
f∴k<0,故解析式满足k<0的双曲线即可,故选:B【点睛】
本题考查了反比例函数的图象与性质,反比例函数ykk是常数,k≠0的图象是双曲线,x
当k>0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限;当k<0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限8.A【分析】
把A、B两点代入函数解析式,求出y1y2的值即得答案
【详解】
解:把A1y1,B2y2代入yx22x得:y112213,
y222220,所以y1y2
故选A【点睛】本题考查了二次函数的性质和求值,属于基础题型,掌握比较的方法是关键9.C【分析】由两角相等的两个三角形相似得r
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