公式，点到直线的距离公式，属于基础题。14已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是____．
【答案】（4，2）【解析】试题分析：因为当且仅当时取等号，所
f以考点：基本不等式求最值15如图，在矩形ABCD中，，过点A向所在区域等可能任作一条射线AP，已知事
件“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为，则BC边的长为____．
【答案】【解析】试题分析：这是一个几何概型问题，并且属于角度型几何概型问题，应先求出再利用直角三角形的边角关系即可求出．因为，则边的长．因为．，则的度数，，所以
考点：1、几何概型；2、直角三角形的边角关系．【思路点晴】本题是一个几何概型的概率计算问题，并且属于角度型的几何概型问题，解决问题的关键是要知道基本事件的总数所构成的角度，以及符合条件的基本事件所构成的角度，前者等于，而后者等于，其中的度数可利用已知条件求出，只要求
出这两个角度，接下来即可顺利的解决问题，得出结论．16函数图象上不同两点叫做曲线，【答案】【解析】因为，所以，又因为，由题意可得，所以，，故，且，处的切线的斜率分别是，规定上不同两点
在点A、B之间的“平方弯曲度”．设曲线，则的取值范围是____．
，
令
，
则
f，因为
，所以
，应填
答案
。在点之间的“平方弯曲度””这一新概念，再通过换元
点睛：解答本题的关键是如何理解“曲线的新信息，然后依据此概念建立了目标函数
将其形式进行等价转化，最后运用基本不等式求出该函数的最值使得问题获解。旨在考查与检测迁移新信息，运用新概念的创新意识与分析问题解决问题的创新能力。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表：周数x正常值y655563472380290199
1作出散点图：
2根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程精确到001；3根据经验，观测值为正常值的085～106为正常，若106～112为轻度焦虑，112～120为中度焦虑，120及其以上为重度焦虑，若为中度焦虑及其以上，则要进行心理疏导，若一个学生在距高考第二周时观测值为100，则该学生是否需要进行心理疏导？
f（

）
【答案】1见解析；2【解析】【分析】
3见解析
1由表中数据描点即可；2运用最小二乘法，分别求出，，即可求出回归方程；2将代入线性回r