a的两个相邻交点之间的距离是一个周期（2）函数图象在其对称轴处取得最大值或最小值，且相邻的最大值与最小值间的距离为其函数的半个周期；函数图象与x轴的交点是其对称中心，相邻两对称中心间的距离也是其函数的半个周期；函数取最值的点与相邻的与x轴的交点间的距离为其函数的6．fxAsi
x型周期
1个周期4
fxAsi
x和fxAcosx的最小正周期都是T
fxAta
x最小正周期T
7三角函数的对称性
2；

（1）正弦函数ysi
xxR是奇函数，对称中心是k0kZ，对称轴是直线
xk

2
kZ；

（2）余弦函数ycosxxR是偶函数，对称中心是k

xkkZ
0kZ，对称轴是直线2
注意正余弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于x轴的直线，对称中心为图象与x轴的交点
k0kZ2注意：正余切型函数的对称中心有两类：一类是图象与x轴的交点，另一类是渐近线与x轴
（3）正切函数yta
x是奇函数，对称中心是的交点，但无对称轴，这是与正弦、余弦函数的不同之处8求角问题（1）内角和定理：三角形三角和为任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余
abc2RR为三角形外接圆的半径si
Asi
Bsi
Cabc正弦定理的变式：si
Asi
Bsi
Cabcsi
A；si
Bsi
C2R2R2R222222222（3）余弦定理：cosAbca，cosBacb，cosCbac；2bc2ac2ba2S2S2S（4）利用面积公式：si
C，si
B，si
Aabacbc
（2）正弦定理：9求边问题（1）边与边关系：abc，bca，cab，a－bc，b－ca，c－ab；（2）正弦定理的变式a2Rsi
Ab2Rsi
Bb2Rsi
C；（3）余弦定理a2b2c22bccosA变形式：
fabcaba；si
Asi
Bsi
Csi
Asi
Bsi
A（4）利用面积公式：a2S、ab2Shasi
C
（5）射影定理：abcosCccosB10求三角形的面积问题三角形的面积公式：
111aha＝bhb＝chc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；222111（2）S＝absi
C＝bcsi
A＝acsi
B；222（3）S＝1rabc（其中r为三角形内切圆半2abc斜边2S径）r内切圆；r直角内切圆2abc
（1）S＝
1r