二次函数分类复习题
【二次函数的定义】
（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）
1、下列函数中，是二次函数的是

①yx2－4x1；②y2x2；
③y2x24x；
④y－3x；
⑤y－2x－1；⑥ymx2
xp；
⑦y4x；
⑧y－5x。
2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s5t22t，则t＝4秒时，该
物体所经过的路程为
。
3、若函数ym22m－7x24x5是关于x的二次函数，则m的取值范围为
。
4、若函数ym－2xm－25x1是关于x的二次函数，则m的值为
。
6、已知函数ym－1xm215x－3是二次函数，求m的值。
7函数ya5xa24a52x1当a_______时它是一次函数当a_______时它是二次
函数
8将y2x212x12变为yaxm2
的形式，则m
_____。
9已知二次函数ya1x23xaa1的图象过原点则a的值为
【二次函数的对称轴、顶点、最值】
★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：
a开口方向
b对称轴c顶点d与x轴的交点
e与y轴的交点
填空题
关系式一般式yax2＋bxc（a≠０）
顶点式yaxh2＋k（a≠０）
图象形状
抛物线
开口方向
当a0时，开口向____；当a0时，开口向_____
顶点坐标对称轴增减性
最大值或最小值
（b，4acb2）2a4a
直线xb2a
a0
a0
a0
（h，k）
直线xh特别地：两根式yxx1xx2xhx1x22
对称轴左侧，即xb或xh，y随x的；对称轴2a
右侧，即xb或xh，y随x的2a
对称轴左侧，即xb或xh，y随x的而；对称2a
轴右侧，即xb或xh，y随x的而2a
当xb时，y最小＝4acb2当xh时，y最小＝k
2a
4a
a0
当xb时，y最大＝4acb2当xh时，y最大＝k
2a
4a
1
fa开口方向问题：
1，二次函数yax2a5的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，则a的取值范围是
2若抛物线yx22xa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（）
Ａ．a1
Ｂ．a1
Ｃ．a≥1Ｄ．a≤1
b对称轴问题：
1，若二次函数yax2k，当X取X1和X2（x1x2）时函数值相等则当X取X1X2时，函数值为2抛物线yk1x222kx1，那么此抛物线的对称轴是直线_________，它必定经过________和____
3若二次函数y2x26x3当X取两个不同的值X1和X2时，函数值相等，则X1X2
c顶点：
1抛物线yx2ax4的顶点在X轴上，则a值为_________
2若函数yxh2k的顶点在第二象限则h0，k
0
3已知二次函数当x2时Y有最大值是１且过（３０）点求解析式？
4如果抛物线yx26xc2的顶点r