本小题满分13分)某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量(单位:台),并根据这10个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图.
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f为了鼓励卖场,在同型号电视机的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.(Ⅰ)当a=b=3时,记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m,乙型号电视机的“星级卖场”数量为
,比较m,
的大小关系;(Ⅱ)在这10个卖场中,随机选取2个卖场,记X为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数,求X的分布列和数学期望.(Ⅲ)若a=1,记乙型号电视机销售量的方差为s2,根据茎叶图推断b为何值时,s2达到最小值.(只需写出结论)
17.(本小题满分14分)如图1,在边长为4的菱形ABCD中,折起到⑴求证:⑵求二面角的位置,使平面BCDE;的余弦值;,如图2.于点E,将△ADE沿DE
⑶判断在线段EB上是否存在一点P,使平面值;若不存在,说明理由.
?若存在,求出
的
图118.(本小题满分13分)已知函数,其中aR.
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f⑴当
时,求fx的单调区间;
⑵当a>0时,证明:存在实数m>0,使得对于任意的实数x,都有|fx|≤m成立.19.(本小题满分14分)设分别为椭圆E:
x2y21ab0的左、右焦点,点A为椭圆E的左顶点,a2b2
点B为椭圆E的上顶点,且|AB|=2.⑴若椭圆E的离心率为,求椭圆E的方程;
⑵设P为椭圆E上一点,且在第一象限内,直线直径的圆经过点F1,证明:
与y轴相交于点Q,若以PQ为
20.(本小题满分13分)无穷数列P:,满足,其中(Ⅰ)若数列P1347…,写出(Ⅱ)若(Ⅲ)已知=46,求,求数列P前
项的和;的值.表示集合;,对于数列P,记中最小的数.
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