ffffffff大连市2015年高三第二次模拟考试参考答案
数学（文科）
说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一．选择题
（1）B；（2）C；（3）C；（4）B；5D；（6）D；7A；（8）C；（9）C；（10）C；（11C；（12）B．
二填空题（13）x＋y－3＝0；（14）160；152；（16）8122
三解答题（17）解：BCD904545
在RtBCD中BD4ta
454，
又ACD903060
在RtACD中AD4ta
6043
在ABD中，
AB2BD2AD22ADBDcosADB424322443cos3016
故AB4
f（18）解：Ⅰ列联表如下甲厂优质品非优质品合计400100500300200500乙厂合计7003001000
2

adbc2100040020030010024761910828abcdacbd500500700300
所以有999的把握认为“生产的零件是否为优质品与分厂有关”6分（Ⅱ）乙厂抽取3件优质品，2件非优质品，优质品记为abc，非优质品记为12从中任意抽取2件，抽取的情况构成的集合为8分
abaca1a2bcb1b2c1c212，
至少有一件优质品的情况为为abaca1a2bcb1b2c1c2，所以从这五件零件中任意取出两件，至少有一件优质品的概率为
910
12分
（19）解：Ⅰ证明：取BC中点O，因为底面ABC是等边三角形，则AOBC，又因为面BCCB底面ABC，所以AO面BCCB，所以AOBB，又因为BBAC，AO
ACA，所以BB面ABC，
又因为底面ABC是等边三角形，所以三棱柱ABCABC为正三棱柱，四棱锥BACFE的体积为4分8分
11223332
Ⅱ在AB如果存在一点M使得CM面BEF，则过MNBB交BE于N，连接FN，因为CM面BEF，所以CMFN，所以CMNF为平行四边形，所以CFMN2，所以M为AB的中点12分
f（20）解（Ⅰ）因为点M满足MPMF2F2P0，
MPMF2MPMF2MPMF2r