2019年南京21世纪双语学校高考数学选择题专项训练（一
模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点
和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：20152016学年广东省东莞市高二数学下学期期末试卷a理（含解析）
若（3x）
（
∈N）的展开式中各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若PS272，则函数
f（x）（3x）
在（0，∞）上的最小值为（）
A．144B．256C．24
D．64
【答案】A【考点】二项式定理的应用．【分析】由题意求得S和P的值，根据PS272求得
的值，再利用基本不等式求得函数f（x）的最小值．【解答】解：由题意可得P4
，S2
，∴PS4
2
272，解得2
16，∴
4，在（0，∞）上，
函数f（x）（3x成立，
）
（3x
）4≥
144，当且仅当x
时，等号
故函数f（x）（3x故选：A．
）
在（0，∞）上的最小值为144，
第2题：来源：河北省大名县一中2018_2019学年高二数学下学期第四周周测试题文
已知a，b，c分别为
内角A，B，C的对边，
，则的最大值为
A．
B．
【答案】C
解：
由正弦定理可得，
C．
D．
，，
由余弦定理可得，
，
则
即最大值，
f第3题：来源：2019高中数学第二章统计单元测试（二）新人教A版必修3
某校对高一新生进行军训，高一1班学生54人，高一2班学生42人，现在要用分层抽样的方法，从两
个班中抽出部分学生参加4×4方队进行军训成果展示，则1班，2班分别被抽取的人数是（
）
A．9人，7人
B．15人，1人
C．8人，8人
D．12人，4人
【答案】A
【解析】高一（1）班与（2）班共有学生96人，现抽出16名学生参加方队展示，所以抽取（1）班人数
为×54＝9（人），抽取（2）班人数为×42＝7（人）．故选A．
第4题：来源：辽宁省沈阳市2018届高三第一次模拟考试数学理试题含答案
已知函数小值为
，若正实数满足
，则
的最
A1
B
【答案】A
C9
D18
第5题：来源：2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（山东卷，含解析）
已知xy满足约束条件（A）31【答案】D【解析】
则zx2y的最大值是（B）1
（D）3
（C）
f【考点】线性规划
第6题：来源：湖南省岳阳市岳阳县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x2）f（x2），且当x∈2，0时，f
（x）（）x1，若在区间（2，6内关于x的方程f（x）loga（x2）0（a＞1）有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）
A．（1，2）B．（2，∞r