12．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）
A．3π
B．4π
C．33
D．6π
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案填在题中横线上
13．x219展开式中x9的系数是

2x
14．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为
1200
辆，6000
辆和
2000
辆，为检验该公司的产品质量现用分层新疆王新敞
奎屯
抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取
，
，
辆新疆王新敞奎屯
15．某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）现要栽种4种
不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同
的栽种方法有
（以数字作答）
新疆王新敞
奎屯
2
f16．下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MNP
的图形的序号是
（写出所有符合要求的图形序号）
三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．（本小题满分12分）已知函数fx2si
xsi
xcosx
（1）求函数fx的最小正周期和最大值；
（2）在给出的直角坐标系中，画出函数yfx在区间上的图象y
22
O
x
18．（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB90°，侧棱AA12，D、E分别是CC1
与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G
（Ⅰ）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
C1
（Ⅱ）求点A1到平面AED的距离
A1
B1
19．（本小题满分12分）
设a0，求函数fxxl
xax0的单调区间
DE
20．（本小题满分12分）
GC
A
B
A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1，A2，A3，B
队队员是B1，B2，B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：
对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率
A1对B1
23
13
A2对B2
25
35
A3对B3
25
35
现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η
3
f（1）求ξ、η的概率分布；（2）求Eξ，Eη21．（本小题满分14分）
已知常数a0，向量c（0，a），i（1，0），经过原点O以cλi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R试问：是否存在两个定点E、F，使得PEPF为定值若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由22．（本小题满分14分）
设a0为常数，且a
3
12a
1
N
（1r