2003年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工农医类）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
球的表面积公式
P（AB）P（A）P（B）
S4πR2
如果事件A、B相互独立，那么
其中R表示球的半径
P（AB）P（A）P（B）
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是PV4R3其中R表示球的半径3
那么
次独立重复试验中恰好发生k次的概
率
P

k

C
k

Pk
1
P
k
一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．13i3i2
（）
A．13i44
B．13iC．13i
44
22
D．13i22
2．已知x0cosx4则ta
2x
2
5
A．724
B．－724
C．247
D．－247
（）
3．设函数
f
x

2x

x
12

1x0x0
若
f
x0

1，则
x0的取值范围是
（）
A．（－1，1）；
B．（－1，∞）；C．（－∞，－2）∪（0，∞）；D．（－∞，－1）∪（1，∞）。
4．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足OPOAABAC0ABAC
则P的轨迹一定通过△ABC的
（）
A．外心
B．内心
C．重心
5．函数yl
x1x1的反函数为x1
D．垂心
（）
A．
y

exex
11
x

0
B．
y

exex
11
x

0
C．
y

exex
11
x
0
D．
y

exex
1x1
0
6．棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（）
1
fA．a33
B．a34
C．a36
D．a312
7．设a
0
fx
ax2
bxc，曲线y

fx在点Px0
f

x0

处切处的倾斜角的取值范围为
0
4

，则
P
到曲线yfx对称轴距离的取值范围为
（）
A．01a
B．012a
C．0b2a
D．0b12a
8．已知方程x22xmx22x
0的四个根组成的一个首项为1的等差数列，则m
（）4
A．1
B．34
C．12
D．38
9．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F70直线yx1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为
2则此双曲线的方程是3
（）
A．x2y2134
B．x2y2143
C．x2y2152
D．x2y2125
10．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1）一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2，P3和P4（入射角等于反射角）
1设P的坐标为（x，0），若新疆
王新敞奎屯
4
4
x4

2，则ta

的取值范围是
（）
A．（1，1）3
B．12）33
11．lim

C22C32C42C
2
C21C31C41C
1

A．3
B．13
C．2152
C．16
D．2253
（）D．6r