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所以,tt1t2112秒(2)W1fs1μmgcosθS105X05X10X08X510焦W2fs2μmgcosθS205X05X10X08X1122焦所以,WW1W2102212焦。想一想:如图41所示,传送带不动时,物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为t,则:(请选择)
fA当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定大于t。B当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t。C当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间可能等于t。D当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间可能小于t。答案:(B、C、D)5、如图51所示,长L75cm的静止直筒中有一不计大小的小球,筒与球的总质量为4千克,现对筒施加一竖直向下、大小为21牛的恒力,使筒竖直向下运动,经t05秒时间,小球恰好跃出筒口。求:小球的质量。(取g10ms2)
分析与解:筒受到竖直向下的力作用后做竖直向下的匀加速运动,且加速度大于重力加速度。而小球则是在筒内做自由落体运动。小球跃出筒口时,筒的位移比小球的位移多一个筒的长度。
设筒与小球的总质量为M,小球的质量为m,筒在重力及恒力的共同作用下竖直向下做初速为零的匀加速运动,设加速度为a;小球做自由落体运动。设在时间t内,筒与小球的位移分别为h1、h2(球可视为质点)如图52所示。
由运动学公式得:
又有:Lh1h2代入数据解得:a16米秒2又因为筒受到重力Mmg和向下作用力F,据牛顿第二定律:
FMmgMma得:
f6、如图61所示,A、B两物体的质量分别是m1和m2,其接触面光滑,与水平面的夹角为θ,若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ,用水平力F推A,使A、B一起加速运动,求:(1)A、B间的相互作用力(2)为维持A、B间不发生相对滑动,力F的取值范围。
分析与解:A在F的作用下,有沿A、B间斜面向上运动的趋势,据题意,为维持A、B间不发生相对滑动时,A处刚脱离水平面,即A不受到水平面的支持力,此时A与水平面间的摩擦力为零。
本题在求A、B间相互作用力N和B受到的摩擦力f2时,运用隔离法;而求A、B组成的系统的加速度时,运用整体法。
(1)对A受力分析如图62(a)所示,据题意有:N10,f10因此有:Ncosθm1g1FNsi
θm1a2由1式得A、B间相互作用力为:Nm1gcosθ(2)对B受力分析如图62(b)所示,则:N2m2gNcosθ3f2μN24将1、3代入4式得:f2μm1m2g取A、B组成的系统,有:Ff2m1m2a5由1、2、5式解得:Fm1gm1m2tgθμm2故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为:0<F≤m1gm1m2tgθμm2想一想:当A、B与水平地r
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