8m，若两次日照的光
线互相垂直，则树的高度为4m．
【考点】相似三角形的应用；U5：平行投影．【解析】如图：过点C作CD⊥EF，由题意得：△EFC是直角三角形，∠ECF90°，∴∠EDC∠CDF90°，∴∠E∠ECD∠ECD∠DCF90°，∴∠E∠DCF，∴Rt△EDC∽Rt△CDF，有；即DC2EDFD，代入数据可得DC216，DC4；故答案为：4．
16．如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为（1，0）或者（1，0）或者（4，0）时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似．

f
【考点】坐标与图形性质；S9：相似三角形的判定与性质．【解析】∵点C在x轴上，∴∠BOC90°两个三角形相似时，应该与∠BOA90°对应，若OC与OA对应，则OCOA4，C（4，0）；若OC与OB对应，则OC1，C（1，0）或者（1，0）．
三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题5分，第27～28题每小题5分）
17．（5分）已知二次函数yx22x3．（1）将yx22x3化成ya（xh）2k的形式；（2）与y轴的交点坐标是（0，3），与x轴的交点坐标是（3，0）（1，0）；（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．
x…
…
y…
…
（4）不等式x22x3＞0的解集是x＜1或x＞3．
【考点】二次函数的图象；H9：二次函数的三种形式；HC：二次函数与不等式（组）．【解析】（1）yx22x3x22x131（x1）24，即y（x1）24；
（2）令x0，则y3，即该抛物线与y轴的交点坐标是（0，3），又yx22x3（x3）（x1），所以该抛物线与x轴的交点坐标是（3，0）（1，0）．故答案是：（0，3）；（3，0）（1，0）；

f
（3）列表：x…10123…y…03430…
图象如图所示：
；
（4）如图所示，不等式x22x3＞0的解集是x＜1或x＞3．故答案是：x＜1或x＞3．18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE2，BC3，
AC6，求AE的长．
【考点】相似三角形的判定与性质．【解析】∵∠C90°，DE⊥AB，∴∠AED∠C90°，又∵∠A∠A，∴△AED∽△ACB，
∴
，
又∵DE2，BC3，AC6，
∴
，
∴AE4．19．（5分）若二次函数yx2bxc的图象经过点（0，1）和（1，2）两点，求此二次函数的

f
表达式．【考点】二次函数图象上点的坐标特征；H8：待定系数法求二次函数解析式．【解析】∵二次函数yx2bxc的图象经过（0，1）和（1，2）两点，
∴
，
解得：
，
∴二次函数的表达式为yx24x1．
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