线的一部
分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系yax2bxc(a≠0).如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为()
A.10m
B.15m
C.20m
D.225m
【考点】二次函数的应用.
【解析】根据题意知,抛物线yax2bxc(a≠0)经过点(0,540)、(40,462)、(20,579),
f
则
解得
,
所以x故选:B.
15(m).
二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.请写出一个开口向上,且与y轴交于(0,1)的二次函数的解析式yx22x1.【考点】二次函数的性质;H8:待定系数法求二次函数解析式.【解析】根据题意得:yx22x1,故答案为:yx22x1
10.已知,则
.
【考点】比例的性质.
【解析】,得xy,
把xy,代入.
故答案为:.
11.把抛物线yx21向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线为y(x3)21.【考点】二次函数图象与几何变换.【解析】抛物线yx21的顶点坐标为(0,1),把(0,1)向右平移3个单位,再向下平移2
个单位所得对应点的坐标为(3,1),所以平移后的抛物线为y(x3)21.故答案为y(x3)21.12.若x1是方程2ax2bx3的根,当x2时,函数yax2bx的函数值为6.【考点】抛物线与x轴的交点.【解析】∵x1是方程2ax2bx3的根,∴2ab3,∴当x2时,函数yax2bx4a2b2(2ab)6,故答案为6.
f
13.为了估算河的宽度,我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A,再在河的这一边选点B和点C,使得AB⊥BC,然后再在河岸上选点E,使得EC⊥BC,设BC与AE交于点D,如图所示,测得BD120米,DC60米,EC50米,那么这条河的大致宽度是100米.
【考点】相似三角形的应用.【解析】∵AB⊥BC,EC⊥BC,∴∠B∠C90°.又∵∠ADB∠EDC,∴△ADB∽△EDC.
∴
,即
.
解得:AB100米.故答案为:100米
14.如图,C1是反比例函数y在第一象限内的图象,且过点A(2,1),C2与C1关于x轴对
称,那么图象C2对应的函数的表达式为y(x>0).
【考点】反比例函数的图象;G4:反比例函数的性质;G7:待定系数法求反比例函数解析式;P5:关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【解析】∵C2与C1关于x轴对称,∴点A关于x轴的对称点A′在C2上,∵点A(2,1),∴A′坐标(2,1),
f
∴C2对应的函数的表达式为y,故答案为y.15.如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为r