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最小值为则实数ab的值622
16.若acos-si
=1,asi
+cos=1,则si

三.解答题:共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答题卡的相应位置上.17.(本题满分10分)已知不等式ax-2ax-3≤0.(1)若a=1,求不等式的解集;
2
2
f(2)若对任意xR不等式恒成立,求实数a的取值范围.18.(本题满分12分)已知a
为等差数列,且a12a2a412(1)求数列a
的通项公式;(2)记a
的前
项和为S
,若a1akSk2成等比数列,求正整数k的值.19.(本题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y吨标准煤的几组对应数据.xy3254354645
(1)请画出上表数据的散点图;
abx;(2)请求出y关于x的线性回归方程y
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3254354645665,

x
i1
4
2
i
86)
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式b
xy
xy
i1
ii
x
i1
2
i

x
2
,aybx)
20.(本题满分12分)如图,已知A,B,C三点不共线.(1)若点D在线段BC上,且得AD=ABAC,求,的值;
B
D
C
BD1,若存在实数使DC2
A

→→
(2)若点D在直线BC上,且存在实数使得AD=ABAC,求+的值,并说明理由.

→→
21.(本题满分12分)在ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asi
A=2bcsi
B2cbsi
C.(1)求A的大小;
3
f(2)求si
Bsi
C的最大值.
22.(本题满分12分)已知函数fx
ax22x1,x1.x
(1)当a=1时,求函数fx的最小值;(2)若函数fx在1上单调递减,求实数a的取值范围.
忻州市20122013学年第二学期期末联考高一数学(A类)参考答案及评分标准
4
f一.选择题:共12小题,每小题5分,共60分.题号答案1B2A3D4A5C15.a6C7B8C9B10D11D12C
二.填空题:共4小题,每小题5分,共20分.13.314.3
1b12
16.0或1
三.解答题:共6小题,共70分.217.解:(1)当a1时,不等式为x-2x-3≤0,即x-3x+1≤0,∴不等式的解集为x-1≤x≤3.(2)当a=0时,-3≤0对一切xR不等式恒成立,当a≠0时,需满足a<0,解得r
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