2018～2019学年度高三年级第二学期六调考试
文科数学试卷
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请
将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1设全集
，集合
，则集合的子集的个数是（）
A16
B8
C7
D4
【答案】B
【解析】
因为
，
，所以
，集合
的子集的个数是
，故选B
2设复数
（是虚数单位），则复数的虚部是（）
A
B
【答案】A【解析】
由
，得
C
D
，故其虚部为，故选A
3命题“
，
且
”的否定形式是（）
A
，
且
B
，
或
C
，
或
D
，
且
【答案】C
【解析】
因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“
∈N，f（
）N且f（
）≤
”的否定形式
是：
0∈N，f（
0）∈N或f（
0）＞
0，故选C．
点睛：1对全称存在性命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结
合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定2判定全称命题
“x∈M，px”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明px成立；要判定一个全称
1
f命题是假命题，只要举出集合M中的一个特殊值x0，使px0不成立即可要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x＝x0，使px0成立即可，否则就是假命题
4直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为
A
B
C【答案】B【解析】试题分析：不妨设直线
，即
D椭圆中心到的距离
，故选B
考点：1、直线与椭圆；2、椭圆的几何性质【方法点晴】本题考查直线与椭圆、椭圆的几何性质，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型不
妨设直线
，即
椭圆中心到的距离
，利用方程
思想和数形结合思想建立方程【此处有视频，请去附件查看】
是本题的关键节点
5等比数列中，
，
，函数
A
B
C
【答案】D
【解析】
，则
（）
D
在等比数列中，由
，得
，函
数
是个因式的乘积，展开后含的项仅有
，其余的
项的指数均大于等于，
中的常数项仅有
，
，故
选D
2
f6已知、满足约束条件
，则
的最小值为（）
A5
B12
C6
D4
【答案】A
【解析】
【分析】
根据约束条件画出可行域，将
化成斜截式，找到其范围，然后得到的范围，
得到答案
【详解】根据约束条件画出可行域，如图所示，
令
，转化为斜截式为
即斜率为的一簇平行线，
是其在轴的纵截r