，f（1））处的切线方程为
f126x2x312（II）由（I）知f（x）（x－5）6l
x（x0），f（x）x－5xx2
y－16a6－8a（x－1），由点（0，6）在切线上可得6－16a8a－6，故a
令f（x）0，解得x12，x23当0x2或x3时，f（x）0，故f（x）在（0，2），（3，）上为增函数；当2x3时，f（x）0，故f（x）在（2，3）上为减函数由此可知f（x）在x2处取得极大值f（2）在x3处取得极小值f（3）26l
321解：（I）f（x）ex当a
111，f（x）ex－，f（0）1－22xaaxa
96l
2，2
1时，f（0）－3又f（0）－1，则f（x）在x0处的切线方程为2
y－3x－l（II）函数f（x）的定义域为（－，a）（a，）当x∈（a，）时，ex0，
110，所以f（x）ex0，xaxa
即f（x）在区间（a，∞）上没有零点当x∈（－∞，a）时，f（x）ex
1exxa1，xaxa
令g（x）ex（x－a）1，只要讨论g（x）的零点即可g（x）ex（x－a1），g（a－1）0当x∈（－∞，a－1）时，g（x）0，g（x）是减函数；当x∈（a－1，a）时，g（x）0，g（x）是增函数，所以g（x）在区间（－∞，a）上的最小值为g（a－1）1－ea－1当a1时，g（a－1）0，所以xa－1是f（x）的唯一的零点；当al时，g（a－1）1－ea－10，所以f（x）没有零点；当al时，g（a－1）1－ea－10所以f（x）有两个零点22解：（I）当a2时，f（x）f（x）
l
x1－2xx
2l
x22x2l
x－2x2x2
f（i）可得f（1）0，又f（1）－3，所以f（x）在点（1，－3）处的切线方程为y－3（ii）在区间（0，1）上2－2x20，且－l
x0，则f（x）0在区间（1，）上2－2x20，且－l
x0，则f（x）0所以f（x）的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为（1，）（II）由x0，f（x）－1，等价于
l
x1－ax－l，等价于ax2－x1－l
x0x
设h（x）ax2－x1－l
x，只须证h（x）0成立因为h（x）2ax－1－
12ax2x1，1a2，xx
由h（x）0，得2ax2－x－10有异号两根
2令其正根为x0，则2ax0－x0－10
在（0，x0）上h（x）0，在（x0，）上h（x）0
2则h（x）的最小值为h（x0）ax0－x01－l
x0
1x0x01l
x023x0l
x02

又h（1）2a－20，h（所以
1a3）2（）a－30，222
1x0123x0则0，－l
x0023x0因此－l
x00，即h（x0）0所以h（x）02
所以f（x）－1
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