知函数f（x）x3ax2bxa2在xl处有极值10，则（a，b）__________17函数f（x）ax3bx2cx的图象如图所示，且f（x）在xx0与x－1处取得极值，给出下列判断：
①f（1）f（－1）0；
②f（－2）0；
③函数yf（x）在区间（－，0）上是增函数其中正确的判断是_________（写出所有正确判断的序号）18对于函数f（x）（2x－x2）ex①（－2，2）是f（x）的单调递减区间；②f（－2）是f（x）的极小值，f（2）是f（x）的极大值；③f（x）有最大值，没有最小值；④f（x）没有最大值，也没有最小值其中判断正确的是________
三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分
f19已知函数f（x）axxa∈R在x－处取得极值（I）确定a的值；（II）若g（x）f（x）ex，讨论g（x）的单调性20设f（x）a（x－5）26l
x，其中a∈R，曲线yf（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）（I）确定a的值；（II）求函数f（x）的单调区间与极值21已知函数f（x）ex（I）当a
1xa
3
2
43
1时，求函数f（x）在x0处的切线方程；2
（II）函数f（x）是否存在零点若存在，求出零点的个数；若不存在，请说明理由22已知函数f（x）
l
x1－axx
（I）当a2时，（i）求曲线yf（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（ii）求函数f（x）的单调区间；（II）若1a2，求证：f（x）－1
f参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号答案ACAACBADAAAB123456789101112
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分1316①④（4，－11）1417－2011②③1518（－，2l
2－2②④
三、解答题：本大题共4小题，共60分19解：（I）对f（x）求导得f（x）3ax2ax，
44处取得极值，所以f（－）0，3316416a81即3a2（－）－0，解得a93332131（II）由（I）得g（x）（x3x2）ex，故g（x）（x22x）ex（x3x2）22215ex＝（x3x22x）ex221x（x1）（x4）ex令g（x）0，解得x0，x－1或x－42
因为f（x）在x－
当x－4时，g（x）0，故g（x）为减函数；当－4x－1时，g（x）0，故g（x）为增函数；当－1x0时，g（x）0，故g（x）为减函数；当x0时，g（x）0，故g（x）为增函数综上知，g（x）在（－，－4）和（－l，0）内为减函数，在（－4，－1）和（0，∞）内为增函数20解：（I）因f（x）a（x－5）26l
x，故f（x）2a（x－5）
6x
令x1，得f（1）16a，f（1）6－8a，所以曲线yf（x）在点（1r