1∪2）
二、填空题：本大题共6个小题，考生作答第5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应的位置上。（11）设复数abiabR的模为3，则abiabi＝（12）x
3
12x
5的展开式中x8的系数是
（用数字作答）
（13）在△ABC中，B＝120，AB＝2，A的角平分线AD＝3，则AC＝考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。（14）如题（14）图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA＝6，AE＝9，PC＝3，CE：ED＝2：1，则BE＝（15）已知直线l的参数方程为
x1t（t为参数），以坐标原点y1t
为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为
2cos240
35，则直线l与曲线C的交点的极坐标为44
。
（16）若函数fxx1xa的最小值为5，则实数a＝
三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）端午节吃粽子是我国的传统习俗。设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。（Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；（Ⅱ）设x表示取到的豆沙粽个数，求x的分布列与数学期望。
f（18）（本小题满分13分，（）小问7分，（Ⅱ）小问6分）已知函数fxsi

2
xsi
x3cos2x
（Ⅰ）求fx的最小正周期和最大值；（Ⅱ）讨论fx在
2上的单调性。63
（19）（本小题满分13分，（）小问4分，（Ⅱ）小问9分）如题（19）图，三菱锥P－ABC中，PC⊥平面ABC，PC＝3，∠ACB＝
，D，E分2
别为线段AB，BC上的点，BC上的点，且CD＝DE＝2，CE＝2EB＝2。（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD；（Ⅱ）求二面角A－PD－C的余弦值。
（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问5分）设函数fx
3x2axaR。ex
（Ⅰ）若fx在x＝0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线yfx在点1f1处的切线方程；（Ⅱ）若fx在3上为减函数，求a的取值范围。


f（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）如题（21）图，椭圆
x2y221（a0b0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F2a2b
的直线交椭圆于P、Q两r