分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照005），051），……445分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。
（I）求直方图中的a值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数。
f17、（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC∠PAB90°，BCCDAD。
（I）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；学科网
（II）证明：平面PAB⊥平面PBD。18、（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。（I）证明：si
Asi
Bsi
C；（II）若，求ta
B。19、（本小题满分12分）
f已知数列a
的首项为1，S
为数列a
的前
项和，S
1S
1，其中q0，
∈N
Ⅰ若a2，a3，a2a3成等差数列，求数列a
的通项公式；Ⅱ设双曲线x21的离心率为e
，且e22，求e12e22…e
2，20、（本小题满分13分）已知椭圆E：1ab0的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P，在椭圆E上。Ⅰ求椭圆E的方程；Ⅱ设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：MAMBMCMD21、（本小题满分14分）设函数fxax2－a－l
x，gx
f－
，其中a∈R，e2718…为自然对数的底数。（Ⅰ）讨论fx的单调性；（Ⅱ）证明：当x＞1时，gx＞0；（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得fx＞gx在区间（1，∞）内恒成
立。
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