共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16本小题满分12分xx已知si
－2cos＝0221求ta
x的值；cos2x2求的值π2cos＋xsi
x4
17本小题满分12分某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条线路，不同的旅游团可选相同的旅游线路1求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；2求选择甲线路旅游团的团数的分布列和期望
f18本小题满分12分如右图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC1若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；PD2若＝2，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小AD
19本小题满分13分1已知函数fx＝ax2＋1－ax－1－l
x，a∈R21若函数在区间24上存在单调递增区间，求a的取值范围；．．2求函数的单调增区间
f20本小题满分13分某公园的大型中心花园的边界为椭圆，花园内种植各种花草，为增强观赏性，在椭圆内以其中心为直角顶点且关于中心对称的两个直角三角形内种植名贵花草如图，并以该直角三角形斜边开辟观赏小道不计小道的宽度，某园林公司承接了该中心花园的施工建设，在施工时发现，椭圆边界上任意一点到椭圆两焦点距离和为4单位：百米，且椭圆上点到焦点的最近距离为1单位：百米1试以椭圆中心为原点建立适当的坐标系，求出该椭圆的标准方程；2请计算观赏小道的长度不计小道宽度的最大值
f21本小题满分13分顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A011，过A0作抛物线的切线交x轴于B1，过B1点作x轴的垂线交抛物线于A1，过A1作抛物线的切线交x轴于B2，过A
x
，
作抛物线的切线交x轴于B
＋1x
…，y＋101求x
，y
的通项公式；1112设a
＝＋，数列a
的前
项和为T
求证：T
2
－21＋x
1－x
＋11113设b
＝1－log2y
，若对任意正整数
，不等式1＋1＋…1＋≥a2
＋3成立，b1b2b
求正数a的取值范围
f炎德英才大联考长沙市一中2011届高三月考试卷七数学理科教师用卷长沙市一中高三理科数学备课组组稿命题人：李湘斌审题人：赵意扬考试范围：高考理科内容不含选修系列4本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。时量120分钟。满分150分。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线x＋y－1＝0的倾斜角是Cππ3ππA－BCD44422“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的AA充分不必要条件r