相似三角形练习题
一、填空题：1、若a3mm2b，则ab_____。
xyz，且3y2z6，则x____y______。3563、在Rt△ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则mc______。14、反向延长线段AB至C，使AC＝AB，那么BC：AB＝。2
2、已知二、选择题：1、等边三角形的中线与中位线长的比值是（A、31B、32C、）
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D、1：3）
2、已知直角三角形三边分别为aaba2b，a0b0，则ab（
A、1：3B、1：4C、2：1D、3：13、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、204、已知abc是△ABC的三条边，对应高分别为hahbhc，且abc456，那么hahbhc等于（）
A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：155、下列判断正确的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形三、证明题：25、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点求证：MD：ME＝ND：NE证明：证明：NDMAEBC
f26、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3。证明：证明：ADEB
o
F
C
24如图，在△ABC中，∠BAC90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合）EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别，为F，G．
AFBDEGC
EGCG；ADCD（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂
（1）求证：直，请说明理由；（3）当ABAC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）证明：证明：
26、（14分）如图，矩形ABCD中，AD3厘米，ABa厘米（a3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿B→A，B→C运动，速度是1厘米／秒．M作直线垂直于AB，过分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为
t秒．
（1）若a4厘米，t1秒，则PM______厘米；（2）若a5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．解：DQCQPAMCN
D
PAM
NB
B
fr