§36ARMA模型简介1．平稳序列设
yt12L为一个随机时间序列，即对每个固定的t，y
t
是一个随机变量。如果
t
y
满
t
足下述条件：（1）E

（t＝1，2，…；μ为常数）y，
t
（2）E则称
y
tk

yγ
t
，（k＝0，±1，±2，…）
k
y
为平稳序列。
t
2．自协方差函数在1中定义的
γ
称为自协方差函数。
k
3．自相关函数定义自相关函数为：4．滑动平均模型若序列值
ρ

k
γγ
k
0
y
是现在和过去的误差的线性组合，即
t
yεθε
tt
1
t1

θε
2
t2
L
θε
q
tq
则称上式为序列值平均的阶数，
y的q阶滑动平均模型，相应的序列y称为滑动平均序列，q称为滑动
tt
2
θθ
1
L
θ
q
称为滑动平均参数，简记此模型为MA（q）模型。
5．白噪声序列（误差序列）若序列
ε满足：（1）Eε0
tt
（2）E
εεσ0
ts
2u
tst≠s
（3）E

yε0
tt
则称序列
ε
t
为白噪声序列。
6．MAq序列的截尾性MAq序列的自相关函数序列的前q项是非零的，q1项以后的各项全为零，即它是截尾的。7．MA（q）模型的可逆性条件P97：一般地，MAq模型可逆性条件是：…，所构成的集合称为MA（q）模型的可逆域。
f8．自回归（AR）模型P991自回归模型的定义，…，
U
t
是白噪声序列或误差序列。
9．AR（p）模型的平稳条件P100：利用滞后算子L，…，所构成的集合称为ARp模型的平稳域。10．AR（p）模型的拖尾性P101：所以自相关函数为：…，这种现象称为拖尾。11．自回归滑动平均（ARMA）模型P104：自回归滑动平均模型的定义，…，自回归与滑动平均参数。
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