两地相距4km，MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直距离为3km，小军要从A处走到河岸取水然后送到B处，他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水，再沿直线DB到B处．若小军的速度大小恒为5kmh，不考虑取水停留的时间．（1）求小军完成这次取水和送水任务所需的时间．（2）为了找到一条最短中路线（即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短），可以将MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你证明入射点O即为最短路线的取水点．
f考点：速度公式及其应用；平面镜成像的相关作图．765254
专题：计算题；作图题；学科综合题；光的传播和反射、平面镜成像；长度、时间、速度．分析：（1）已知AB间的距离是4km，AB到河岸的距离（AD）是3km，可以计算出DB间的距离，此时便可知
道小军要走的路程了，又知速度，根据v变形计算出所需时间；
（2）利用平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称，作出发光点A的像点A′，根据反射光线反向延长通过像点，可以有像点和B点确定反射光线所在的直线，两点之间，直线最短．解答：解：（1）如下图所示，小军通过的路程是sADsDB，此时，sAB4km，sAD3km，根据勾股定理可知，sDB5km，
故小军通过的路程ssADsDB3km5km8km，∵v
∴所需的时间：
t
16h；
t
16h；
（2）作出发光点A关于平面镜的对称点，即为像点A′，连接A′、B点交平面镜于点O，沿OB画出反射光线，连接AO画出入射光线，如图所示，图中O就是入射点；
①由图可知，A′B的连线是直线，两点之间，直线最短，即此时A′B之间的距离（sA′OsOB）最短；②根据平面镜成像的特点可知，此时sADsA′D，且Rt△ADO与Rt△A′DO有一条公共边DO，故可知Rt△ADO≌Rt△A′DO，即sAOsA′O；故sAOsOBsA′OsOB；即此时O点是最短路线的取水点．故答案为：（1）所需的时间16h；（2）如上分析．点评：本题利用平面镜成像的特点，并结合数学知识，解决实际问题（取水路线最短），综合性较强，是中考考查的热点问题．
23．（9分）（2013安徽）在进行某些电学测量时，把电压表看成能显示其两端电压的大电阻，将它与一个阻值很大的待测电阴Rx串联接入电路，根据电压表的求数可以测出Rx的阻值，这是一种测量大电阻的方法．如图所示的电路中，电压表的内阻Rv20kΩ，量程为150V，最小分度值为5V，电压U110V，电压表的示数为50V．（1）求电路中的电流大小．（2）求待测电阻Rx的阻值．
f（3）上述电路中，若将Rx换成阻值约为20Ω的小电阻r