杭州市夏衍中学20172018学年第一学期高一新生入学考试
数学问卷
总分：100分时间：90分钟
一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列运算正确的是（A、a2a3a6）C、a3a32a6D、a32a6
B、a8÷a4a2
2．一元二次方程2x27xk0的一个根是x12则另一个根和k的值是A．x21，k4B．x21k4C．x2
2
3k62
D．x2
3k62
3．如果关于x的一元二次方程xkx20中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率PA．D．D26，x2
23
B．
12
C．
13
16
4．二次函数yx24x2的顶点坐标、对称轴分别是
A26，x2B26，x2C26，x2
5．已知关于x的方程5x4a0无解4x3b0有两个解3x2c0只有一个解，则化简accbab的结果是（A、2a
2
）C、2cD、0
B、2b）C．
6函数yx的单调递增区间为（A．0B．0）
2
0
D．
7下列函数是偶函数的是（Ayx
Byxx01
C
yx

12
Dy2x3
2
8．已知四边形S1的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结S1各边中点得四边形S2，顺次连结S2各边中点得四边形S3，以此类推，则S2006为（A．是矩形但不是菱形；C既是菱形又是矩形；）
B是菱形但不是矩形；D既非矩形又非菱形
f9．如图D是直角△ABC斜边BC上一点ABAD记∠CAD∠ABC若10则的度数是A．40C．60B．A
50
βB
α
D．不能确定
D
C
10．如图为由一些边长为1cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该
立方体露在外面部分的表面积是________
cm2。
正视图A．11B．15
左视图C．18
俯视图D．22
二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．函数y
x1中，自变量x的取值范围是x2
12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CDAB于D，AC＝10，CD＝6，则si
B的值为_____13．如图，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，OA＝2，则AC的长为_________A
C
O
ADB
DC
B图4
14．同室的4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的拿法有__________种。
f1x3311，f（）3，15对于正数x，规定f（x）例如f（3）141x134313
计算f（
11111）f（）f（）…f（）f（）f（1）f（1）20162015201432

f（2）f（3）…f（2014）f（2015）f（2016）
三解答题（共5小题，共r